北京市奥校精选试题及答案135

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、找出下面图形中的奇点？

　　2、找规律填数:

　　1、2、3、1、2、6、1、2、12、1、2、24、（）、（）、（）。

　　解答：1,2,48

　　三年级

　　1.参加兴趣小组的同学中，五年级比四年级的5倍少4人，两个年级相差40人，两个年级参加兴趣小组各有多少人?

　　解答：四年级：（40+4）÷（5-1）=11（人）

　　五年级：11+40=51（人）

　　2.参加兴趣小组的同学中，五年级比四年级的5倍多4人，两个年级相差40人，两个年级参加兴趣小组各有多少人?

　　解答：四年级：（40-4）÷（5-1）=9（人）

　　五年级：9+40=49（人）

　　四年级

　　1.一个圆周上有8个不同的点，以这些点为顶点可以组成多少个不同的三角形

　　解答:

　　2.有五种颜色互不相同的小旗，任意取出其中的三面排成一行，表示各种信号，共可以表示出多少种不同的信号

　　解答：

　　五年级

　　1.甲、乙、丙、丁4个足球队进行单循环比赛，每两队之间都要赛一场。胜者得3分，负者得0分。平者各得1分。比赛结果后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分。那么，丁队共得了几分？

　　解答：甲队的6分，只能是胜2场负1场；乙队得4分，只能是胜1场平1场负1场。丙对得2分，只能是平2场负1场。

　　如果甲胜乙负丁，那么乙必负丁；如果甲胜丁负乙，那么乙必胜丁。所以丁与甲、乙的比赛必是一胜一负，得3分，再加上丁与丙是平局，得1分，所以丁共得4分。

　　2. 甲、乙、丙三人用擂台赛的方式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中第3局当裁判的是谁？

　　解答：首先应该确定比赛在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的。那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数。

　　丙当五局裁判，则甲乙进行了5局。

　　甲一共打了5局，则甲丙之间进行了15－5=10局；

　　乙一共打了21局，则乙丙之间打了21－5=16局；

　　所以，一共打的比赛是5+10+16=31局。

　　每局都有胜负，连续的两局之间不可能是同样的对手搭配。31局比赛中乙丙就进行了16局，所以可以推出奇数局的比赛是在乙丙之间进行的。那么第三局的裁判应该是甲。

　　六年级

　　1、一猫遇13只老鼠，其中12只黑老鼠，一只白老鼠。这13只老鼠围成一圈，将猫圈在其中，群鼠吼到：“大笨猫，你可以吃掉我们，但有个条件就是必须顺一个方向每数到第13只就可以把这只老鼠吃掉，而最后吃掉的老鼠一定要是那只白色的老鼠。”猫想吃到老鼠，应该从哪数起？

　　解答：按顺时针方向，从白老鼠旁边的第六只黑老鼠开始（不包括白老鼠）

　　2、有八个球编号是（1）至（8），其中有六个球一样重，另外两个球轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）轻，第三次 （1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ 。

　　解答：（3）、（4）中有一个较轻，（5）、（6）中有一个较轻，（1）、（2）、（7）、（8）正常所以轻球为（4）、（5）