北京市奥校精选试题及答案138

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.十字路口红绿灯前排着一列车。从前往后数，红色的小轿车的前面有5辆，它后面还有10辆车，这一列车一共有（）辆。

　　解答：5＋10＋1=16（辆）

　　2.哥哥给弟弟5支铅笔后哥哥还比弟弟多2支。原来哥哥比弟弟多（）支铅笔。

　　解答：2×5＋2=12（支）

　　三年级

　　1.某一年妈妈的年龄是小丽的3倍少2岁，今年妈妈的年龄比小明大28岁，妈妈在那一年是（）岁。

　　解答：（28＋2）÷（3－1）=15（岁）15＋28=43（岁）

　　2.5年后妈妈的年龄是小丽的4倍多5岁，妈妈和小丽的今年的年龄和是40岁，妈妈今年（）岁。

　　解答：40＋5×2=50（岁）（50－5）÷（4＋1）=9（岁）

　　40－（9－5）=36（岁）

　　四年级

　　1.红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有（）名学生。

　　解答：（5＋5＋65）÷5=15（辆）65×15＋5=980（人）

　　2.5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是（）。

　　解答：（3×15＋2×10）÷（3＋2）=13

    五年级

　　1.如图，ABCD是长方形，长AD等于7.2厘米，宽AB等于5厘米，CDEF是平行四边形。如果BH的长是3厘米，那么图中EFCH的面积是（）平方厘米。

　　解答：平行四边形CDEF的面积=长方形ABCD的面积=DC×BC=7.2×5=36（平方厘米）

　　三角形CDH的面积=5×（7.2－3）÷2=10.5（平方厘米）

　　EFCH的面积=平行四边形CDEF的面积－三角形CDH的面积=36－10.5=25.5（平方厘米）

　　2.正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，长方形的宽DE是（）厘米。

    解答：如图，连接AG，三角形ADG既是长方形面积的一半，又是正方形面积的一半。正方形面积与长方形面积相等。正方形面积是4×4=16（平方厘米）

　　所以DE=16÷5=3.2（厘米）

　　六年级

　　1. 一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在工程已完成一半时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，那么将比计划推迟10/3天完成。如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成，还知道乙的工作效率是丙的3倍，问计划规定的工期是（    ）天。

　　2.王师傅原定在若干小时内加工完一批零件，他估算了一下，如果按原速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工（）个零件。

　　解答：此题的关键还是在于找出不变量，确定正反比例关系。

　　由于加工120个零件后，加工余下的零件工作效率提高25%，则提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋25%）：1=5：4，而工作量（即加工120个零件后余下的零件）没有改变（不变量），所以，所需时间与原工作时间的比应与效率成反比例关系，即4：5。这样加工余下零件原来所用时间是：

　　40÷（5－4）×5=200分钟=10/3小时。

　　如果一开始工作效率就提高20%，提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋20%）：1=6：5，所需工作时间与原工作时间之间的比是5：6，于是原工作时间为1÷（6－5）×6=6小时，这样便可知道加工120个零件原来需要6－10/3=8/3小时，所以，他原计划每小时加工零件120÷8/3=45个。