北京市奥校精选试题及答案139

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.同学们排成一队做操，从前面数小红排在第15个，从后面数小明排在第10个，而且小明排在小红前面，与小红只隔4个人。那么这队共有学生（）人。

　　解答：如果不考虑是否重复，则共有：15＋10＝25（人）

　　重复的人数：2＋4＝6（人）

　　共有人数：25－6＝19（人）

　　2.一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问共有（）个梨。

　　解答：共有3个老人，4个梨。

　　三年级

　　1.哥哥6年前的年龄等于弟弟3年后的年龄，哥哥今年18岁，弟弟今年（）岁。

　　解答：年龄差为6＋3=9（岁）弟弟今年18－9=9（岁）

　　或6年前哥哥18－6=12（岁）弟弟今年12－3=9（岁）

　　2.甲6年前的年龄等于乙8年后的年龄，甲今年的年龄是乙今年年龄的3倍，今年乙（）岁。

　　解答：年龄差为6＋8=14（岁），乙是14÷（3－1）=7（岁）

　　四年级

　　1.学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问新生有（）人。

　　解答：（23＋5×3）÷（5－3）＝19（间）

　　3×19＋23=80（人）或5×19－5×3＝80（人）。

　　2.小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟。那么小明往返一趟平均每分钟走（）米。

　　解答：540×2÷[9＋(9－3)]=72（米/分钟）

    五年级

　　1.长方形ABCD的面积是36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点。，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是（  ）平方厘米。

    解答：如图，连接HB和HC。可知阴影部分面积是长方形面积的一半。36÷2=18（平方厘米）

　　2.平行四边形ABCD的一条边长为18，两条高分别为8和10，求平行四边形ABCD的周长是（   ）。

　　解答：AB=18×8÷10=14.4

　　周长=（18＋14.4）×2=64.8

　　六年级

　　1.一项工程甲、乙二队合做12天可完成，单独做都需要整数天。甲单独做比乙单独做少用10天，求甲单独完成要（   ）天。

　　2.牧场上有一片青草，每天都匀速生长。这片牧草可供16头牛吃20天，或80只羊吃12天。如果1头牛吃的草量相当于4只羊吃的草量，那么10头牛和60只羊一起吃，可以吃（）天。

　　解答：由于吃草的既有牛又有羊，为了便于比较所吃草的总草量，应根据“1头牛吃的草量相当于4只羊吃的草量”进行转化，把条件“16头牛吃20天”变成“64只羊吃20天”，那么问题中“10头牛和60只羊一起吃”就变成“100只羊吃”。设1只羊1天的吃草量为1份，每天长出的新草量为：

　　（16×4×20－80×12）÷（20－12）=40份

　　原有的草量：80×12－40×12=480份

　　10头牛与60只羊一起吃，可以吃：480÷（4×10＋60－40）=8天。