北京市奥校精选试题及答案140

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.庆祝六一儿童节,学校合唱团表演节目，每排人数同样多。佳佳无论从左面数，还是从右面数他都是排在第5。要是从前面数他排在第3，从后面数他排在第4。学校合唱团一共有（）人。

　　解答：每排人数×排数=合唱团总人数。

　　（5＋5－1）×（3＋4－1）=54（人）

　　2.叔叔拿来三顶帽子，两顶是黄色的，一顶是红色的。小伟坐在楼梯下面的台阶上，大力坐在楼梯上面的台阶上，叔叔偷偷地给他们戴上帽子后，把剩下的帽子藏起来，大力看得见小伟的帽子，小伟看不见大力的帽子，叔叔让大力猜自己帽子的颜色，大力猜不出，这时小伟却猜出自己帽子的颜色，这是为什么？小伟带着的是（）色的帽子。

　　解答：大力如果看到小伟的是红色的帽子，则剩下的为两顶黄帽子，自然可以得出自己的是黄帽子。

　　而如果大力看到小伟的是黄色的帽子，那么其余的帽子是一红一黄，不能得知，而小伟通过大力的推理就可得知自己带的是黄色帽子。

　　三年级

　　1.甲、乙、丙三人的年龄和是109岁，其中甲的年龄比乙的2倍还大3岁，丙的年龄比乙的3倍还小2岁，甲与丙相差（）岁。

　　解答：109－3＋2=108（岁）108÷（1＋2＋3）=18（岁）——乙

　　18×2＋3=39（岁）——甲18×3－2=52（岁）——丙52－39=13（岁）

　　2.有兄弟二人，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，哥哥31岁，当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，弟弟只有1岁。今年哥哥与弟弟的年龄和为（）岁。

　　解答：（31－1）÷3=10（岁）——年龄差10×2＋1=21（岁）——哥哥

　　21－10=11（岁）——弟弟21＋11=32（岁）

　　四年级

　　1.少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有（）名少先队员参加植树，一共种（）棵树苗。

　　解答：[3＋（6－4）×2]÷（6－5）＝7（人）

　　5×7＋3＝38（棵）或6×7－4＝38（棵）

　　2.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走（）米。

　　解答：(40×18×2)÷[18＋(40×18)÷60]=48（米）

　　五年级

　　1.ABCD是长8厘米，宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分的面积是（）平方厘米。

　　解答：阴影部分是三角形，如直接求出它的面积先要知道高ED的长度，比较困难。经观察，可用三角形AEB的面积减去三角形ABF的面积得到。

　　8×6÷2－ 8×4÷2 =8（平方厘米）

　　2.已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，求图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

　　解答：用两个正方形的面积之和减去三个三角形的面积。

　　5×5＋4×4－5×（5－4）÷2－4×4÷2－（5＋4）×5÷2=8（平方厘米）

　　六年级

　　1. 一项工程由甲、乙两队合作30天可完成。甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成，若这项工程由甲队单独做则需要（    ）天。

　　解答：甲一共干了24＋10=34天，乙一共干了10＋17=27天。

　　所以甲干34－30=4天的工作量等于乙干30－27=3天的工作量。

　　说明甲乙的工作效率之比为3：4。

　　甲的工作效率为，甲单独做要70天。

　　2.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点派车去该厂接劳模作报告，往返需1小时。这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶向学校，在下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模速度的（）倍。

　　解答：如图示意

　　A表示学校，B表示工厂，C表示劳模和汽车相遇的地点。根据题意，汽车从A到B往返需1小时，即汽车从A到B需要30分钟；汽车从A到C往返用了40分钟，即汽车从A到C用了20分钟。所以，汽车从C到B需要30－20=10分钟。

　　劳模从B到C所走的时间是1小时40分－20分=1小时20分=80分，这就是说，从B到C，劳模所走的时间是汽车的8倍，因此，汽车的速度是劳模步行速度的8倍。