北京市奥校精选试题及答案141

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.哥哥4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时（）的苹果。（填“哥哥”、“姐姐”或“弟弟”）

　　解答：哥哥变成4－1=3（个），弟弟变成8＋1－3=6（个）。弟弟最多。

　　2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大（）岁。

　　解答：2年后小明6＋2=8（岁），小强4＋2=6（岁），所以大8－6=2（岁）。

　　三年级

　　1.6、8、10、……、70这个等差数列共有（）项。

　　解答：（70－6）÷2＋1=34

　　2.兄妹二人共有图书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有（）本图书。

　　解答：再给妹妹13本书，兄妹俩就一样多了。（67＋13）÷2=40（本）。

　　四年级

　　1.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，小明由家到学校的路程是（）米。

　　解答：10分种走60×10＝600（米），8分种走400（米）

　　需要（600+400）÷（60-50）=20（分钟）

　　由家到校的路程：60×（20-10）=600（米）或50×（20-8）=600（米）

　　2.在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多（）。

　　解答：（1998－1997）＋（1996－1995）＋……＋（1950－1949）=50÷2=25

　　五年级

　　1.如图，正方形ABCD和正方形DEFM，且正方形ABCD的边长为8分米。问图中阴影部分的面积是（）平方分米。

　　解答：连结DF，可以DF与AC平行。因此三角形AFC的面积与三角形ADC的面积一样。三角形ADC的面积为8×8÷2=32（平方分米）

　　2.用4个同样的不等腰的直角三角板拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形，有（）种不同的方法。

　　解答：3种，具体方法如下图。

　　六年级

　　1.为了促销，甲商店宣布买100元商品送20元现金，乙商店宣布买100元商品送40元代金券。（）商店促销对顾客更合算。

　　解答：甲的其实是80元买100元的东西，。乙的是100元买140元的东西。

　　在甲乙两个商店都用同样的钱，比如800元，在甲可以买到1000元的东西，在乙可以买到1120元的东西。乙更合算。

　　2.猎犬发现在他10米远的前方有一只奔跑着的野兔，猎犬马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎犬至少跑（）米能追上兔子。

　　解答：由题意，猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步，这就是说，猎犬每步的长：兔子每步的长=9：5；又因为猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步，这就是说在整个追及过程中，猎犬跑的步数：兔子跑的步数=2：3。

　　由上面的两个关系，可得

　　猎犬跑的路程：兔子跑的路程=（9×2）：（5×3）=6：5。

　　10÷（6－5）×6=60（米）