北京市奥校精选试题及答案142

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有（）人。

　　解答：4＋1＋4=9（人）

　　2.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了（）页。

　　解答：2＋2＋2＋2=8（页）

　　三年级

　　1.4个连续自然数的和是82，这4个数分别是（）。

　　解答：都跟最小的数比，另外三个数分别大1、大2、大3。最小的数为（82－1－2－3）÷4=19。这四个数分别为19,20,21,22。

　　2.三（2）班有46人，仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。仅会打羽毛球的有（）人。

　　解答：46－6=40（人）40＋7－18=29（人）

　　四年级

　　1.把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到。这包糖有（）粒。

　　解答：（16×3）÷（16－10）=8（人）8×10=80（粒）

　　2.在1—200这200个数中所有是9的倍数的数的总和是（）。

　　解答：这些数构成了一个以9为首项，公差为9的等差数列：9、18、27、36、…、189、198，一共有（198－9）÷9＋1=22项。

　　它们的和为（9＋198）×22÷2=2277。

　　五年级

　　1.如图，正方形ABCD的边长是12，BE=2CE，DF=EF，三角形BEF的面积是（）。

    解答：连结BD，三角形BCD的面积是12×12÷2=72，三角形BDE的面积是72÷3×2=48，三角形BEF的面积是48÷2=24。

　　2.如图，已知正方形ABCD的边长是4，E、P、F分别是AD、CE、BP的中点，△DBF的面积是（）。

　　解答：如图，连接PD和BE。

　　因为△BCD的面积是4×4÷2=8，△BCE的面积也是8，

　　因为E是AD的中点，所以△DEC的面积是4×4÷2÷2=4，

　　又因为P是CE的中点，所以△DPC的面积是4÷2=2，△PBC的面积是8÷2=4。

　　从而△DBP的面积是8－4－2=2，所以△DBF的面积为1。

　　六年级

　　1.某书店以每本12元的价钱卖掉2本书，其中一本赚了20%，另外一本亏了20%，问该书店买这两本书是赚了还是亏了？（填“赚”或“亏”）

　　解答：卖12元赚20%，就是赚了12元中的20%，是2.4元。

　　卖12元亏20%，是亏了12÷80%=15元中的20%，是3元

　　其实是亏了，亏了0.6元

　　2.小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回来时每小时走9千米，来回共用5小时。小明来回共走了（）千米。

　　解答：去时的速度与回来时的速度比是6：9=2：3，可得去时的时间与回来时的时间比是3：2。所以，去时的时间是：5÷5×3=3小时，去时的路程是6×3=18千米，来回的路程是18×2=36千米。