北京市奥校精选试题及答案143

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有（）人。

　　解答：4＋5－1=8（人）

　　2.老师给9个三好生每人发两朵花，还多出1朵红花，老师共有（）朵红花。

　　解答：9×2＋1=19（朵）

　　三年级

　　1.一个等差数列首项是4，公差是5，这个等差数列的第21项是（）。

　　解答：4＋（21－1）×5=104

　　2.某小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍，三年级比四年级少20棵。三年级植树（）棵。

　　解答：160÷2－20=60棵

　　四年级

　　1.从甲地到乙地，若每小时走10千米，则下午1：00到；若每小时走15千米，则上午11：00到。若想中午12：00到，每小时应走（）千米。

　　解答：2×10÷5=4（小时）4×15÷（4＋1）=12（千米/时）

　　2.求一切除以4后余1的两位数的和是（）。

　　解答：除以4后余1的最小两位数是13，最大两位数是97。

　　除以4后余1的两位数一共有96÷4－2=22（个）

　　它们的和是：13＋17＋21＋…＋97=1210。

　　五年级

　　1.如图，已知梯形ABCD的面积为5，DA与EB平行，ED与CA平行，求四边形EDAC的面积是（）。

　　解答：如图，连接EA，DB，

　　由ED平行CA，得△EDC的面积等于△EDA的面积。

　　由DA平行EB，得△EDA的面积等于△DAB的面积。

　　由DC平行AB，得△DAB的面积等于△CAB的面积。

　　综上，△EDC的面积等于△CAB的面积。

　　所以四边形EDAC的面积等于梯形ABCD的面积，即是5。

　　2.从1到9中选出6个不同的数字，用这6个数字组成2个三位数，使它们的乘积最大，那么乘积最大是（）。

　　解答：要想让乘积最大，那么一定要让这6个数字大，所以取4—9这6个数字，乘积最大为964×875=843500。

　　六年级

　　1.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%。后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加（）元。

　　解答：原来每天的利润是（72×25%）×100=1800元

　　现在每天的利润是[72×（125%×90%－1）]×（100×2.5）=2250元

　　所以，每天的利润比原来增加：2250－1800=450元。

　　2.公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元。购买10张以上团体票者可优惠10%。某单位有208人逛公园，按以上规定买票，最少应付（）元钱。

　　解答：对某单位的208人而言，应先买20张团体票，再来看剩下的8人是单买，还是合买一张团体票省钱。由于8×5=40＞30，所以，乙单位要使付的钱最少，应买21张团体票，最少钱数为：21×30×（1－10%）=567元。