北京市奥校精选试题及答案148

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、在下面式子中去掉一根火柴棍，使它变成正确的算式。

　　23-4=19

　　2、三个小朋友比大小。请你根据下面两句话，想一想,谁最大？谁最小？

　　（1）红红比明明小2岁。

　　（2）君君比红红大1岁。

　　三年级

　　1．甲、乙两个书架共有书96本。如果从甲书架中取出13本放入乙书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。甲乙两个书架原来各有多少本书？

　　解答：（96-13×2）÷2=35（本）——乙    96-35=61（本）——甲

　　2．小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

　　解答：13-9=4（岁）  （40-4）÷2=18（岁）——小军   40-18=22（岁）——小强

　　四年级

　　1. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米时，当乙车比甲车多行32千米时，甲、乙两车在途中相遇，求A、B两地相距多少千米？

　　解：32÷（58-50）=4（小时），4×（50+58）=432(千米)．

　　2. 有50个数，其平均数是83，若去掉其中两个数，这两个数之和为118，那么剩下的数的平均数是多少？

　　解：50×83-118=4032，4032÷（50-2）=84．

　　五年级

　　1. 如右图，长方形ABCD被EF、GH、IJ三条平行于AB的线段分成四个小长方形，线段BD又把这四个小长方形分成八部分。已知AE=1分米，EG=2分米，GI=4分米，IB=3分米。请问BD左上方的阴影面积与BD右下方的阴影面积相等吗？

　　如图，①＋⑥＋②＋⑤等于长方形ABCD面积的一半，因为EG＋IB=AE＋GI，所以③＋⑥＋④＋⑤也等于长方形ABCD面积的一半。由上面分析可知：①＋②=③＋④。（等量减等量差相等。）

　　即BD左上方的阴影面积等于BD右下方的阴影面积。

　　2. 如图，长方形ABCD的面积是80，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=(1/4)BN那么，阴影部分的面积是多少？

　　解答：通过间接法求阴影面积。用总面积减去空白。

　　三角形BCD面积是80÷2=40

　　三角形ANM的面积是80÷2÷2÷5=4

　　阴影的面积=80-40-4=36

　　六年级

　　1. 从1—2010中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除．N最大为________．

　　解答：（A+B+C）-（B+C+D），知任意两个的差能被15整除，除以15同余

　　取5+15n，n=0，1，2，……，133，共134个。

　　2. 将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中， 2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数．这个结果最小为_______．

　　□÷□＋□＋□□＝□÷□＋□□

　　解答：奇数+奇数+奇数=奇数+偶数

　　□÷□+□+□□=6÷2+48或84    5÷1+7+39=6÷2+48=51

　　明明最大，红红最小。