北京市奥校精选试题及答案149

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 在下面各式中，只移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

　　(1)解答：8-1=7或8-7=1

　　(2)解答：51+31=82

　　2. 同学们捉迷藏，笑笑已经捉住了10人，还藏着5人。参加游戏的共多少人？

　　10+5+1=16（人）

　　三年级

　　1．甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道。如果甲队抽回3人，乙队抽回4人。这时，甲队还比乙队多2人，甲、乙两个工程队原来各有多少人？

　　解答：（51-3-4-2）÷2=21（人） 21+4=25（人）——乙   51-25=26（人）——甲

　　2．在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？

　　解答：

　　2 1 9 7 8

　　×      4

　　8 7 9 1 2

　　四年级

　　1. 甲、乙两列火车从两地相对开出，5小时在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，两地相距多少千米？

　　解答：由于距离中点30千米处相遇，所以相遇时快车比慢车多走30×2=60（千米）．

　　因此快车每小时比慢车多行30×2÷5=12(千米)，慢车的速度为60-12=48（千米），两地相距（60+48）×5=540(千米)．

　　2. 小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元．因为他把商品单价个位上的0丢了，那么这种玩具的实际价钱是多少元？

　　解答：108÷9×10=120（元）

　　五年级

　　1. 在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形（如图），求小长方形的宽。

　　分析与解：设小长方形的宽为x厘米，由图可以看出小长方形长为14－3x厘米。那么大长方形的宽为14－3x＋x=14－2x厘米，大长方形的宽还可等于2x＋6厘米。所以根据题意列方程为：

　　14－2x=2x＋6

　　4x=8

　　x=2

　　答：小长方形的宽为2厘米。

　　2. 如图，ABCD和BEFH是两个正方形，EF=6厘米，求阴影部分面积。

　　解答：设大正方形的边长 = a

　　梯形HBAD的面积 =（6+a）×a÷2

　　直角三角形EAD的面积 = （6+a）×a÷2

　　梯形HBAD的面积 = 直角三角形EAD的面积

　　梯形HBAD的面积 — 四边形BMAD的面积 = 直角三角形EAD的面积 — 四边形BMAD的面积；得三角形HMD 的面积 = 三角形EBM面积

　　阴影的面积=6×6÷2=18

　　六年级

　　1. 三位数的最大值为________．

　　2. 12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局各得1分。比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差____22____分。

　　解答：一共66场，132≤总分≤198，前3名分一样，后9名分一样，前3名都胜后9名

　　前3名都是1×3+3×9=30，后9名都是1×8+0×3=8，30-8=22（分）