北京市奥校精选试题及答案150

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、在下面各式中，只移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

　　(1)21+39=60

　　(2)4+1+1=6

　　2、一根木头锯成6段，每锯一段要1分钟，一共用（）分钟。

　　解答：5分钟

　　三年级

　　1．甲、乙两仓共有存粮89吨，如果甲仓再运进16吨，乙仓运出10吨，那么甲仓比乙仓还少1吨，两个仓原来各有粮多少吨？

　　（89+16-10-1）÷2=47（吨）

　　47-16=31（吨）——甲

　　89-31=58（吨）——乙

　　

　　2．把1、2、3、4、5、6、7、9这八个数分别填入右图的圆圈内，使每条边上四个数之和都等于20。

　　

    解答：

　　四年级

　　（1）甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇．如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东、西两地相距多少千米？

　　解：（3-1）×8=16（千米），16×7=112(千米)

　　（2）有50颗珠子分别放入9个盒子里，要使每个盒子里都有珠子且数量互不相等，那么其中珠子数量最多的盒子里至少有多少颗珠子？

　　解：由于45=1+2+3+4+5+6+7+8+9，所以50=1+2+3+4+6+7+8+9+10，因此，珠子最多的盒子里至少放10个．

　　五年级

　　（1）如图，在梯形ABCD中，过A点作DC边的平行线，交BD于E点，已知三角形AOE的面积是4平方厘米，三角形AOD的面积是6平方厘米。求梯形ABCD的面积？

　　连接EC，四边形AECD是梯形。利用梯形中的一对

　　相等的关系，得到三角形AOD的面积 = 三角形ECO 面积 = 6;

　　还可以得到三角形DOC的面积=6×6÷4=9。再次利用梯形中的相等的关系；三角形ABO的面积=三角形COD的面积=9，得到三角形ABE面积=（ 9 - 4）=5；最后得到三角形BEC的面积=5×6÷4 = 7.5；梯形ABCD的面积是37.5

　　（2） 如图，梯形AFCD的面积比三角形FEB的面积大7平方厘米，正方形ABCD的边长是5厘米，EB长4厘米。求AF的长是多少厘米？

　　分析与解：

　　梯形AFCD的面积  + 三角形FBC面积 = 正方形ABCD的面积= 25

　　三角形FEB的面积  + 三角形FBC面积 = 三角形EFC的面积=25 – 7=18

　　FB = 18 × 2÷ （4+5）= 4

　　AF= 5  -  4  = 1

　　六年级

　　1.  如图，ABCD是正方形。阴影部分的面积为________．(π取3.14)

　　解答：边长为2的如上正方形，面积为4，对应的阴影部分的面积为4-π正方形ABCD中，“歪正方形”面积为64--30=34，对应的阴影部分的面积为8.5*(4-π)=7.13

　　2.  用数字1～8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有________种组成方法.

　　解答：(1,4,7),(2,5,8),(3,6) 每三位模3同余，判断被3整除的位置

　　12312312或21321321        6×6×2×2=144