北京市奥校精选试题及答案151

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、在下面各式中，只移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

　　解答：(1) 1+1+1+1=4

　　(2) 11+1+1+1=14

　　2、15根萝卜，分给3只小兔。要想使每只小兔分得得萝卜根数都是

　　解答：3只小兔分别得到3根、5根、7根萝卜。

　　三年级

　　1．父亲、母亲和儿子的年龄之和是112岁，父母年龄之和比儿子大74岁，父亲比母亲大3岁。母亲几岁？

　　解答：（112+74）÷2=93（岁）  （93-3）÷2=45（岁）——母亲

　　2．下图中有多少个不含“&”长方形？

　　解答：有96个不含“&”长方形。

　　四年级

　　1. 右图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。然后转动圆盘，每次可以转动90°的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。经过若干次后，黑板上的四个数是否可能都是798？

　　解答：不可能。因为每次加上的数之和是 1＋2＋3＋4=10，所以黑板上的四个数之和永远是10的整数倍。 798×4=3192，不是10的倍数，所以黑板上的四个数不可都是798。

　　2.寒假里，叔叔送给强强一本故事书，里面有许多个故事。强强计划每天看同样个数的故事，用20天看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了这本书。这本故事书共有多少个故事？

　　解答：3×（20-4）=48（个）

　　原来每天看48÷4=12（个）

　　共有故事12×20=240（个）

　　五年级

　　1、如图、在直角三角形ABC中，AE=2厘米，FC=5厘米，求阴影部分面积？

　　解答：图中的两个阴影长方形的面积相等。

　　对角线右上方的阴影面积为2×5=10（平方厘米），所以图中阴影部分的面积也为10平方厘米。

　　2、如左下图，正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD的三等分点，E、F、G是边CD的四等分点，求图中阴影部分面积。

　　解答 ：连接DP,CP得到下图。其中面积1=面积2， 面积3=面积4，面积5=面积6，面积7=面积8  （它们们都是等底等高的三角形），观察发现空白面积比阴影大，大     的就是面积9与面积10的和；面积9  +  面积 10 = 4×12÷2 = 24

　　利用和差问题可求出阴影面积，和=12×12 =144，差=24

　　六年级

　　1. N为自然数,且N+1,N+2,…N+9与690都有大于1的公约数. N的最小值为_______．

　　解答：690=2×3×5×23。最小：20，21，22，23，24，25，26，27，28

　　2.   把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块.大长方体的体积最小值是_____．

　　解答：两个面涂上色的小正方体在大长方体棱上，应被4整除，不是2005

　　所以大长方体的高为1，两个面涂上色的小正方体在面上，2005=5×401

　　共有7×403=2821