北京市奥校精选试题及答案153

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、文文看一本连环画已经看了25页，你知道这25页中一共使用多少个数字吗？

　　解答：从第1页至第9页,用了9个数字；从10至25页,用了32个数字,所以一共用了41个数字。

　　2、同学们做操，从前数林林是第5个，从后往前数他是第9个。这一排一共有多少名同学？

　　解答：5+9-1=13（名）

　　三年级

　　1. 三年级一、二、三、四班的人数和为120人，他们按人数从多到少排序正好是一、二、三、四。已知三班30人，一、三班的人数和比二、四班的人数和多10人，那么一班有多少人？

　　解答：一班35人

　　2. 图书室的书有500本不是连环画，有400本不是故事书，已知故事书与连环画共700本，图书室一共有多少本？

　　解答：800本

　　四年级

　　1. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米时，当乙车比甲车多行32千米时，甲、乙两车在途中相遇，求A、B两地相距多少千米？

　　解答：32÷（58-50）=4（小时），4×（50+58）=432(千米)．

　　2. 有50个数，其平均数是83，若去掉其中两个数，这两个数之和为118，那么剩下的数的平均数是多少？

　　解答：50×83-118=4032，4032÷（50-2）=84．

　　五年级

　　1. 用2，8，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均值是多少？

　　解答：可以组成的六个三位数之和是（2+8+7）×222，所以平均值是（2+8+7）×222÷6=629。

　　2. 一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大6，求这个两位数。

　　解答：设这个两位数为ab

　　(a+b)×5-(10a+b)=6，

　　5a+5b-10a-b=6，

　　4b-5a=6。

　　当b=4，a=2或b=9，a=6时，4b-5a=6成立，所以这个两位数是24或69。

　　六年级

　　2. 是否能将1至16这16个自然数排成一排，使得任意相邻两个自然数之和都是平方数，如果能，请写出排法，如果不能，请说明理由。

　　解：1-16中两个数之和最大为31，则平方数可能为4，9，16，25。

　　8只能与1相加得到平方数，16只有和9相加得到平方数，则8和16在两端，先写好16、9、…、1、8，然后从9开始依次往后考虑，可以得到16、9、7、2、14、11、5、4、12、13、3、6、10、15、1，满足要求。