北京市奥校精选试题及答案156

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.

　　解答：由一式得○=15－□，代入二式：15－□＋15－□=12，所以□=9，○=6

　　2.

　　解答：将二式结果代入一式，□＋16=28，□=12；代入三式△=9；代入二式○=7

　　三年级

　　1.2763+2764+2765+2766+2767

　　解答：2765×5=13823

　　2.果园里有苹果树80棵，梨树的棵树比苹果树的2倍少68棵，梨树比苹果树多多少棵？

　　解答：80×2-68=92（棵）92-80=12（棵）

　　四年级

　　1.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后3小时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？

　　解答：40×3÷60=2（时）（40+60）×2=200（千米）

　　2.A、B两地相距280千米，甲、乙二车同时从A、B两地相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米。相遇后继续前进，到达对方出发地后，立即按原路返回。从出发到第二次相遇经过几小时？

　　解答：280×3÷（60+80）=6（小时）

　　五年级

　　1.如下图，从A点到B点共有多少种不同的最短路线

    解答：见下图标数法

    　　2. 编号1—2005的2005个人按从小到大的顺序排成一排，从左到右，1—3报数，报1、2的离队，报3的留下，剩下的人不改变顺序，再从左到右1—3报数，报1、2的离队，报3的留下，重复下去，直到不足3个人为止，最后剩下的人的编号是多少？

　　解答：第一轮剩下的人编号为3的倍数，第二轮剩下的人为编号是9的倍数……第六轮剩下的人为编号是729的倍数，这时只剩下两个人，编号是729、1458。

　　六年级

　　1. 下图七角星的七个顶角的度数和为多少度？

　　解答：连接CF和DE则∠A+∠C+∠CMF+∠F=360o (1)

　　∠B+∠D+∠FDE+∠CED+∠E+∠G=360 o  (2)

　　因为：∠CMF+∠FDE+∠CED=180 o   (3)

　　所以：∠A+∠C+∠F+∠B+∠D+∠E+∠G=540 o

　　2. 在自然数1、2、3、……，2008中，末位是3的所有数的和是多少？

　　解答：3+13+23+…+2003=（1+2+…+200）×10+3×201=201603。