北京市奥校精选试题及答案158

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 1大杯水的重量相当于4中杯水的重量，1中杯水的重量相当于3小杯水的重量，1大杯水的重量相当于（   ）小杯水的重量。

　　解答：1大杯水=4中杯水

　　1中杯水=3小杯水

　　1大杯水=（     ）小杯水

　　3×4=12

　　2. 1只绵羊的重量等于3只狗的重量，5只猫的重量等于1只绵羊的重量，6只狗的重量等于（       ）只猫的重量。

　　解答：6÷3×5=10（只）

　　三年级

　　1.29+299+2999+29999+299999

　　解答：29+299+2999+29999+299999

　　= (29+1)+(299+1)+(2999+1)+(29999+1)+(299999+1)-5

　　=30+300+3000+30000+300000-5

　　=333330-5

　　=333325

　　2.若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电，如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少小时？

　　解答：40÷2=20（度）  120÷20×5=30（小时）

　　四年级

　　1. 晓东、小青两人同时从甲、乙两地同时出发相向而行，两人在离甲地40米处第一次相遇，相遇后两人以原来的速度继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即原路返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇，甲乙两地相距多远？

　　解答：40×3-15=105（千米）

　　2. 在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，6分钟后相遇。再过4分钟甲到达B地，又过8分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分？

　　解答：甲行4分钟相当于乙行6分钟。从第一次相遇到再次相遇，各行12分，乙行12分相当于甲行8分，甲环行一周需要12+8=20分，乙需要20÷4×6=30（分）。

　　五年级

　　1. 下图是某街区的道路图，从A点沿最短路线到B点，其中经过C点和D点的不同路线共有多少条？

    　　解答：通过标数，先标A到C的最短路线有3条，再标C到D的最短路线有3条，最后标D到B的最短路线有4条。根据乘法原理得到

　　由A点经过C点和D点到B点有3×3×4=36（种）不同走法。

　　2. 将10写成若干个不大于3的非零自然数之和的形式，共有多少种不同形式。（所用加数完全相同而加数的次序不同者视为不同的形式）

　　解答：递推的思想。

　　共有274种

　　六年级

　　1. 一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少平方厘米？（π=3.14）

　　解答：表面积增加的部分是长为圆柱底面直径，宽为高的两个长方形，所以圆柱的侧面积为1004π=3152．56（平方厘米）

　　2. 用数字0，1，2，3，4和5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，那么第502个数是多少？

　　解答：首位是1，2，3，4的六位数各有120个，共480个，以50开头的六位数有24个，即504321是第504个数。所以第503个数是504312，第502个数是504231。