北京市奥校精选试题及答案161

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．小胡做加法题，把54写成86，算出的和是125，正确的答案是多少？

　　解答：

　　对：（54）＋（39）=（93）

　　错：（86）＋（39）=（125）

　　2．小迷糊做一道加法题，把一个加数的个位2看成7，另一个加数的十位9也看成了7，求出的和是85，正确的和是多少？

　　解答：

　　对：（2）＋（98）=（100）

　　错：（7）＋（78）=（85）

　　三年级

　　1.一本书共204页，需多少个数码编页码？

　　解答：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码

　　1×9=9（个）；

　　10～99页每页上的页码是两位数，共需数码

　　2×90＝180（个）；

　　100～204页每页上的页码是三位数，共需数码

　　（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。

　　综上所述，这本书共需数码

　　9＋180＋315＝504（个）。

　　2.一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？

　　解答：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为

　　1＋2＋…＋61＋62

　　＝62×（62＋1）÷2

　　＝31×63

　　＝1953。

　　由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000—1953＝47。

　　将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011l2…问：左起第2000位上的数字是多少？

　　分析与解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为（2000-189）÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703（页）的第2个数码“0”。所以本题的第2000位数是0。

　　四年级

　　1.甲乙二人同时同地骑自行车同向而行，已知甲每分钟行280米,乙每分钟行200米,10分钟后，二人相距多少米。

　　解答：（280-200）×10=800（米）

　　2.甲乙二人同时同地骑自行车背向而行,已知甲每分钟行280米,乙每分钟行200米,10分钟后，二人相距多少米。

　　解答：（280+200）×10=4800（米）

　　五年级

　　1.10根一样的铅笔放进三个相同的笔袋，共有多少种不同的放法？

　　解答：此为球同盒同模型

　　10=10+0+0=9+1+0=8+2+0=8+1+1=7+3+0=7+2+1=6+4+0=6+3+1=6+2+2=5+5+0=5+4+1=5+3+2=4+3+3共13种不同的放法。

　　2.如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，正方形面积是8，则阴影部分的面积是多少？

　　解答：连接正方形对边中点后将正方形面积分为4部分，每部分面积为2，将下方的阴影移到上方，可得阴影面积为2×2-2÷2=3

    六年级

　　1.今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．

　　解答：5184。以上10个和的总和是216，每个数字被计算6次，所以五个数字的总和是216/6=36。中间的数=15+29-36=8，推出这5个数字为12、9、8、6、1。

　　2.在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人第一次相遇时是几点几分？

　　解答：9时24分。两人如果不掉头，相遇时间是600/9000*600=4分钟。1-3+5-7+8=4，所以总时间1+3+5+7+8=24。