北京市奥校精选试题及答案164

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 小明做计算题时,把减84看成加48,得到的结果是183,正确的答案是多少?

　　对：（135）—（84）=（51）

　　错：（135）＋（48）=（183）

　　2. 小冬做加法题时,把加数59看成95,得到的结果是138,正确的答案是多少?

　　对：（43）＋（59）=（102）

　　错：（43）＋（95）=（138）

　　三年级

　　1. 小明买了5个本和4枝笔，共花了30元钱；小华买了同样的5个本和6枝笔，共花了40元钱。问：每个本多少元？每枝笔多少元？

　　解答：

　　（1）小华比小刚多花的钱数：40－30＝10（元）

　　（2）小华比小刚多买的笔数：6－4＝2（枝）

　　（3）每枝笔的价钱：10÷2＝5（元）

　　（4）每个本的价钱：（30－5×4）÷5＝2（元）

　　或（40－5×6）÷5＝2（元）。

　　答：每个本2元，每枝笔5元。

　　2. （1）计算：37+63+37+89+11+89+74+26+74

　　（2）计算下图中所有数的和：

　　解答：（1）37+63+37+89+11+89+74+26+74

　　=（37+63）+（89+11）+（74+26）+（37+89+74）

　　=100+100+100+200

　　=300+200

　　=500

　　（2）上图的和可以这样计算：

　　（88+12）×3+（23+77）×3+（34+66）×3+（31+69）×3

　　-（12+23+34+31）×2

　　=300+300+300+300-200

　　=1000

　　四年级

　　1．一个环行养鱼池,周长500米,甲乙两个管理员同时相背而行,5分钟相遇一次,如果同向而行,50分钟相遇一次,甲比乙快,求甲乙两个管理员每分钟各走多少米?

　　解答：500÷5=100（米）

　　500÷50=10（米）

　　（100+10）÷2=55（米）

　　（100-10）÷2=45(米)

　　甲管理员每分钟走55米。乙管理员每分钟走45米。

　　2．甲乙两城之间的铁路全长是240千米,快车从甲城,慢车从乙城同时相对开出,3小时相遇.如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前,快车在后,15小时快车追上慢车.求快车与慢车每小时各行多少千米?

　　解答：240÷3=80（千米）

　　240÷15=16（千米）

　　（80+16）÷2=48（千米）

　　（80-16）÷2=32（千米）

　　快车每小时行48千米。慢车每小时行32千米。

　　五年级

　　1．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有多少种？

　　解答：此为球不同盒不同的模型

　　3个项目都投资同一城市的不符合要求，共4³-4=60种。

　　2．有一个水池，池底有一个打开的出水口，不停地向外排着水，另外再用5台抽水机，20小时可将水抽空；用8台抽水机，15小时可将水抽完，如果仅靠出水口排水，那么多少时间能把水排完？

　　解答：设每台抽水机、每小时可抽水为“1”个单位，

　　则出水口每小时可排水：（15 8-20 5） （20-15）=4个单位，

　　水池中有水：20 （5+4）=180个单位，

　　仅靠出水口排水需要：180 5=36小时

　　六年级

　　1. 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米

　　解答：跑道长2x，有3*（x/2-60）=x-80，x=100所以  跑道长为200米

　　2. 有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？

　　解答：500/16=31….4，第1、2、3、4灯改变状态，最终亮的灯是1、2、4、6、7