北京市奥校精选试题及答案167

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“1” ？

　　答案：21 （个）

　　2．假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？

　　答案：600（只）兔

　　三年级

　　1．从1到103的连续自然数中，共用了（  ）个3。

　　解答：21

　　2．从1到103的连续自然数中，共有（  ）个不用3的数。

　　解答：83

　　四年级

　　1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地50千米处相遇。求A、B两地间的距离。

　　解答：190

　　2、两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离甲岸700米处相遇。到达对岸后，每艘船都要停留30分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离甲岸300米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？

　　解答：1200

　　五年级

　　1. 一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新的三位数是它的各位数字之和的多少倍？

　　2. 如图所示，梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AB=6，CD=3，且梯形ABCD的面积为36，那么三角形OAB的面积是多少？

　　解答：因为AB：CD=2：1所以S△COD：S△AOD: S△AOB：S△COB=1：2：4：2，

　　S△AOB=36÷9×4=16.

　　六年级

　　1. 有三位见习医生，他们在同一家医院中担任住院医生。

　　一星期中只有一天三位见习医生同时值班；

　　没有一位见习医生连续三天值班；

　　任两位见习医生在一星期中同一天休假的情况不超过一次；

　　第一位见习医生在星期日、星期二和星期四休假；

　　第二位见习医生在星期四和星期六休假；

　　第三位见习医生在星期日休假。

　　三位见习医生星期几同时值班？

　　解：星期五。