北京市奥校精选试题及答案168

　　二年级

　　1、一本小人书100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　答案：192（个）

　　2、做一道减法时，小强把被减数个位上的3看做8，又把十位上的5看做6，结果得数是87。正确答案是多少？

　　答案：72

　　三年级

　　1、甲、乙两册书的页码共用了423个数字，且甲册比乙册多7页，乙册书有（  ）页。

　　解答：103

　　2、  100个连续自然数的和是8450，取出其中第一个，第三个，第五个，……第九十九个（所有奇数个），再把这50个数相加，和是（）。

　　解答：4200

　　四年级

　　1、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行60千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早1小时到达,问甲乙两地相距多少千米?

　　解答：180

　　2、四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种？

    解答：60

　　五年级

　　1. 将七位数“2468135”重复写287次组成一个2009位数“24681352468135…”删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按照上述规律一直删下去直到剩下一个数为止，则最后剩下的数字是几？

　　解答：在第一次删除奇数位上的数字之后，留下的数字都是原数处于偶数位上的数字；在第二次之后，留下的数是原数中所处的位数可被4整除；如此下去，于是第十次之后，原数中只留下处于1024号位置上的数。由于1024=7×146+2，所以该数处于第146组“2468135”中的第2个位置上，即为4。

　　2. 有一个三位数，它的各位数码都互不相同，将其各位数码重新组成新的三位数，若所得到的最大数与最小数之差正好等于原来的数，那么原来的三位数是多少？

　　六年级

　　1. 如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了     个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是           。
 

　　2. 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示。贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要     种颜色的旗子。如果贝贝从某营地出发，不走重复路就 （填“能”或“不能”)完成这项任务。

   

　　解答：最少需要3种颜色的旗子。因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两粮相邻，要使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。

　　不走重复路线不能完成插旗的任务，因为本题共有6个奇点。