北京市奥校精选试题及答案171

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 只移动一根火柴棒，使等式成立。

　　(1)

　　(2)

　　解答：

　　(1)1+1=2

　　(2)14-7+4=11

　　三年级

　　1. 已知数列：3，5，7，9……求第10项、第100项。

　　解答：a10=a1+(10-1)×d =3+9×2=21

　　a100=a1+(100-1)×d =3+99×2=201。

　　2. 2、5、8、11、14……是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

　　解答：2、5、8、11、14……。从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984。

　　四年级

　　1．3867－（867+245）=？

　　解答：2755

　　2. 2398－（398－245）=？

　　解答：2245

　　五年级

　　1．将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组数，共有多少种分法？

　　解：1+…+8=36，36÷2=18

　　其中一组18=8+7+3=8+7+2+1=8+6+4=8+6+3+1=8+5+4+1=8+5+3+2=8+4+3+2+1

　　共7种分法

　　2．一天清晨，小明的闹钟因没电停了。小明给闹钟换上新电池后，把时间调整为8点整后，步行到商场，一进门刚好整点报时8点整。买完东西后，刚走到商场门口，正好整点报时11点整。小明沿原路以原速返回，进家时，家中闹钟刚好12点。则现在的正确时间是几点几分？

　　解：离家时间12-8=4小时，在商场停留11-8=3小时，路上来回共用去1小时，所以去半小时、回半小时，现在正确时间11点30分

　　六年级

　　1. 六个自然数abcdef满足a2+b2+c2+d2+e2=f2,问这六个自然数中最多有几个奇数。

　　解答：这六个自然数中奇数个数一定是0、2、4、6

　　奇数的平方除以4的余数是1，所以6个奇数不行

　　4个奇数的例子：

　　02+12+12+12+12=22

　　12+32+42+52+72=102

　　答案：四个。

　　2. 如图，将数字123456789分别填入下图，使得每行每列以及两条对角线上三个数的乘积都是6的倍数，问有多少种不同的填法？（旋转翻转后相同算作同一种填法）