北京市奥校精选试题及答案175

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次？

　　解答：3-1=2（次）  6-1=5（次）   10-1=9（次）

　　2．一根25厘米的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？

　　解答：25÷5=5（段） 5-1=4（次）

　　三年级

　　1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数都相等，问每边站几个学生？

　　解答：我们把16人围成的方形，看作一个方阵的最外层。

　　由公式：每边人数=每层总人数÷4+1，可得每边人数为：

　　16÷4+1=5（人）。

　　注：按公式解题结束后，最好让孩子画画点子图，验证一下，进一步巩固认识。

　　2．为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有80名队员，这个方阵共有多少人？

　　解答：要想计算这个方阵一共有多少人，就要知道最外层每边人数。

　　根据公式：每边人数=每层总人数÷4+1，

　　可得每边人数为：80÷4＋1＝21（人）

　　这个方阵的总人数：21×21＝441（人）

　　答；这个方阵共有441人。

　　四年级

　　1、如图中数据表示长方形的面积，求阴影部分的面积。

　　解答：60÷（40÷20）=30

　　2、一个正方形花坛，花坛的周围铺上宽2米的草坪，草坪的面积是40平方米，花坛及草坪共需占地多少平方米？

　　解答：40÷4=10     10÷2=5    5+2=7     7×7=49

　　五年级

　　1.将三位数3ab接连重复地写下去，共写99个3ab，所得的数3ab3ab……3ab正好是91的倍数。那么 a b =（   ） 。

　　解答：由题意可知，91=7×13，因为7∣3ab3ab，13∣3ab3ab，即两个3ab为一组，99÷2=49……1，所以最后剩一个3ab，即91∣3ab；91×4=364，因此，ab=64。

　　2. 将1、2、3……20从左到右依次排列成一个31位数；这个数除以11的余数是（     ）。

　　解答：由题意可知，奇数位的和是（1＋3＋5＋7＋9）＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9） =70，偶数位的和是2＋4＋6＋8＋1×10＋2=32；因为70－32=38，且38÷11=3……5，所以，这个数除以11余数是5。

　　六年级

　　1.

　　解答：原式=2×(2/5)—(2/5)=2

　　2、商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价40％定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这样所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香的钱一起作为成本），问：商店买这批蚊香用了多少元？

　　解答：设买进这批蚊香共用X元，那么希望获得的纯利润为（0.4X-300）元，实际上比希望的少卖的钱数为：X（1－90％）（1＋40％）（1－70％）＝0.042x。根据题意：得X＝2500元。