北京市奥校精选试题及答案177

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．有一根木料，打算把它锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

　　解答：3-1=2（次）  5×2=10（分）

　　2．一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

　　解答：19-1=18（米）8+1=9（段）18÷9=2（米）

　　三年级

　　1. 同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有多少人？

　　解答：最外层每边人数=204÷4÷3 + 3 = 20（人）或：204÷3 + 8 = 76（人）…… 这一步求的是最外层人数76÷4 + 1 = 20（人）

　　答：最外面一层每边有20人。

　　2. 用棋子摆成方阵，恰好每边是16枚的实心方阵，若改为4层的空心方阵，它的最外层应放多少枚？

　　解答：由每边是16枚的实心方阵可知：共有棋子16×16=256枚

　　空心方阵分为四层，故最外层每边应放256÷4÷4+4=20枚；

　　所以最外层应放：20×4—4=76枚；

　　答：它的最外层应放76枚。

　　四年级

　　1．大、小两个正方形边长的和是20米，大正方形比小正方形的面积大80平方米，大、小正方形面积各是多少平方米？

　　解答：80÷20＝4

　　(20+4)÷2＝12

　　(20－4)÷2＝8

　　12×12＝144——大面积

　　8×8＝64——小面积

　　2.大、小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米？

　　解答：20÷4=5（厘米）——大小边长之差

　　55÷5=11（厘米）——边长之和

　　（11-5）÷2=3（厘米）——小边长

　　3×3=9（平方厘米）

　　五年级

　　1. 两个四位数A275，275B相乘，如果要使它们的乘积能被72整除，则A+B=(6)。

　　解答：72＝8×9，所以这个乘积既是8的倍数又是9的倍数。A275中没有因数2，所以275B应为8的倍数，可求得B＝2。2752中没有因数3，所以A275应为9的倍数，可求得A＝4。则A＋B＝2＋4＝6。

　　2. 将1至1000这些自然数由左向右连续写成一个多位数，这个多位数被9除的余数是（）。

　　解答：6