北京市奥校精选试题及答案183

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 图书小组有10本文艺书，科技书的本数是文艺书本数的4倍，要使文艺书与科技书的本数一样多，还需增加多少本文艺书？

　　解答：10×4-10=30（本）  或10×（4-1）=30（本）

　　答：还需增加30本文艺书。

　　2．四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？

　　解答：四年前小丽的年龄 （12-4）÷2=4（岁）

　　今年小丽的年龄    4+4=8（岁）

　　答：小丽今年8岁。

　　三年级

　　1. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？

　　解答：（15＋7）－10=12，   12×2=24，   （24＋3）×2=54米。

　　2. 有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，现要把300克盐分成三等份，则至少要用天平称几次？

　　解答：最少称3次；

　　第一次：称出35盐；

　　第二次：将35克盐＋30克砝码称出65克盐，此时得到100克盐；

　　第三次：用100克盐再称出100克盐。

　　四年级

　　1. 有两列火车，甲列车长180米，乙列车长120米。如果两车相向而行，从相遇到错车而过需要10秒钟；如果相向而行，甲列车从车头追上乙车，到车尾超过乙车需要30秒钟。求甲、乙两列车的速度各是每秒钟多少米？

　　解答：（180+120）÷10＝30米   （180+120）÷30＝10米   甲车：（30+10）÷2＝20米   乙车：（30－10）÷2＝10米

　　2. 一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？

　　解答：（51－1）×40+400＝2400米    2400÷2＝1200米/分＝1.2千米/分   1.2×60＝72千米/时

　　五年级

　　1.  42□28□是99的倍数，那么这个数除以99的商是多少？

　　解答：99=9×11，若是9的倍数，4+2+a+2+8+b=16+a+b=9k，a+b=2或a+b =11，若是11的倍数，则（b+2+2）-（8+a+4）= b-a = 11k+8，b与a均小于10，或者b-a =8，或者a-b=3；此时用和差解决，要求和与差奇偶性相同，所以只有得：a+b =11和a-b=3 成立，所以a=7，b=4。所以这个数是427284，它除以99商是4316。

　　2. 有一个41位数，555……5□99……99（其中5和9各有20个）能7整除，那么中间方格内的数字是？

　　解答：因为555555能被７整除，999999能被７整除，又因为20÷6=3……2，所以55□99能被７整除即可，即７能整除□４４，

　　因为7能整除644。因此，□=6。

　　六年级

　　1. 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所付的钱数相等。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8.8元、12元和13.2元，如果把这三种糖果混合在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

　　解答：先设相同费用，应是88、120、132的公倍数设相同费用为132元

　　132×3÷（132÷8.8+132÷12+132÷13.2）=11（元）

　　2. 爸爸把钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段，中段的重量恰好比前、后两段重量的和少1千克，后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克，你能算出这条鲤鱼的重量吗？

　　解答： [（1+1×2）×2-1]÷（2×1-1）=5（kg）

　　2+5-1=6（kg）

　　2＋6＋5=13（kg）