北京市奥校精选试题及答案185

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、看图，想一想，一只猫和几只小燕子一样重？

　　答案：因为1只鸭=3只小燕 ， 那么2只鸭=6只小燕。又知道1只猫=2只鸭 ， 所以1只猫=6只小燕。

　　2、根据下图，想一想，一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？

　　答案： 因为1辆小汽车=3辆小自行车，那么2辆小汽车=6辆小自行车。又知道一辆玩具公共汽车=2辆小汽车，所以一辆玩具公共汽车=6辆小自行车。

　　三年级

　　1、小明一共有50本书，他家有一个书柜，每层最多放8本书，那么这个书柜至少有几层？

　　解答：（7层）50÷8=6…2

　　2、学校新来一批学生，如果每6人住一间，那么9间宿舍不够住；如果每8人住一间，那么7间宿舍有剩余，那么这批学生有多少人？

　　解答：（55人）6×9=54    8×7=56

　　四年级

　　1、一条大河，河中间的水流速度为每小时8千米，沿岸边的水流速度为每小时6千米。一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？

　　解答：V顺=520÷13=40(千米)   V静=24-20=4（千米） V顺=24+4=28（千米）   t=140÷28=5(小时)

　　2、两个码头相距352千米一船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时。求这条河水流速度.

　　解答：V顺=352÷11=32(千米)   V逆=352÷16=22（千米） V水=（32-22）÷2=5（千米）

　　五年级

　　1、○×（□+△）=209,在○、□、△中各填一个质数，使上面算式成立。

　　解：209可以写成两个质数的乘积，即：209＝11×19，不论○中填11或19，□+△一定是奇数，那么□与△是一个奇数一个偶数，偶质数只有2，不妨假定△内填2，当○填19，□要填9，9不是质数，因此○填11，而□填17。

　　这个算式是：11×（17＋2）＝209或11×（2＋17）＝209。

　　2、a，b是两个整数。a，b的和是一个两位数，且两个数字相同；a，b的积是一个三位数，且三个数字相同。求a，b。

　　解答：从乘积入手。因为111＝3×37，且（a+b）是两位数，所以a,b中较大数只能是37或74，较小数是3的倍数。那么a，b可能性是18，37或3，74

　　六年级

　　1、有一个大于60的两位数，它与3的和是5的倍数，它与3的差是6的倍数，这个自然数是（     ）。

　　解答：与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，符合要求的最小自然数是27，27在加上5和6的最小公倍数30也就满足此条件 ，所以是87