北京市奥校精选试题及答案186

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、根据下图，想一想，一个茄子和一个青椒等于几个蘑菇？

　　答案： 因为1个蘑菇 = 2个青椒，那么2个蘑菇 = 4个青椒。又知道2个蘑菇 = 4个茄子，那么1个青椒=1个茄子， 所以一个茄子和一个青椒=1个蘑菇。

　　2、1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？

　　答案：已知2个梨的重量=4个桃子的重量，那么1个梨的重量=2个桃子的重量。

　　又知道1个菠萝的重量+1个梨的重量=7个桃子的重量，用2个桃子的重量去替换1个梨的重量，可得到1个菠萝的重量+2个桃子的重量=7个桃子的重量，所以1个菠萝的重量=5个桃子的重量。

　　三年级

　　1. 某天是星期日，再过15天就是六一儿童节，问六一儿童节是星期几？

　　解答：（周一）15÷7=2…1

　　2. 把写着1—80号的卡片依次发给小芳、小兰、小红三个人，已知10号发给了小芳，44号发给谁？55号发给谁？ 78号发给谁？

　　解析：44号发给谁？（小兰）

　　55号发给谁？（小芳）

　　78号发给谁？（小红）

　　44÷3=14…2

　　55÷3=18…1

　　78÷3=26

　　四年级

　　1、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为每小时4千米。求逆水航行全程需要几小时？

　　解答：V顺=192÷8=24（千米）   V逆=24-4-4 =16(千米)   t=192÷16=12(小时)

　　2、甲、乙两个码头相距140千米，汽船从乙码头逆水行驶7小时到达甲码头，又知汽船在静水每小时行驶24千米。求汽船从甲码头顺流回乙码头需要多少小时？

　　解答：V逆=140÷7=20(千米)   V水=24-20=4（千米） V顺=24+4=28（千米）   t=140÷28=5(小时)

　　五年级

　　1. 有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？

　　解：我们先把5040分解质因数：5040＝24×32×5×7，再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积：24×32×5×7＝7×8×9×10。所以这四名学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁和10岁。

　　2．将1－6填入下图的6个○中，使得任何形如倒三角形状的三个○中的数，上面两个○中数的差恰好等于下面○中的数。写出所有不同的填法。（仅仅是左右数字互换的答案算一种答案）

　　六年级

　　1. 若干个连续自然数1×2×3×4……的积中末尾有25位都是零，那么最大的数最大是多少？

　　解答：在105以内有因子5共25个。[105÷5]+[105÷25] = 21 + 4 = 25(个)

　　那么最大的数最大是109

　　2. 棱长是n厘米（n是非零自然数）的正方体，表面涂色，然后锯成棱长是1厘米的小正方体，刚好一面涂色的小正方体的个数与无色的小正方体的个数相等，n=(    ) 厘米。

　　解答：一面涂色的小正方体有 6（n-2）(n-2)个，无色的小正方体有（n-2）(n-2)(n-2) 个 。

　　6（n-2）(n-2) = （n-2）(n-2)(n-2)

　　n = 8