北京市奥校精选试题及答案189

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．小红在一根绳上挂气球，绳子的两端都不挂，他一共挂了8个气球，这根绳子被分成了几段？

　　答案：8+1=9（段）这根绳子被分成了9段。

　　2．已知△+△+△+△=8，○÷△=3。求：○=？

　　答案：○=6

　　三年级

　　1. 某剧院第一排有25个座位，后一排比前一排多2个座位，第21排应安排多少个座位？

　　解答：由题意可知，每排座位数形成一个等差数列，首项是25，公差是2，项数是21，由公式可得第20排应安排：25＋（21－1）×2=65个座位。

　　2. 一个15层书架，每层比它的下一层少7本书，最上层是12本书，最底一层有多少本书？

　　解答：由题意可知，每层图书数形成一个等差数列，首项是12，公差是7，项数是15，由公式可得最底一层有：12＋（15－1）×7=110本书。

　　四年级

　　1.  25×32×125

　　原式=（25×4）×（8×125）

　　=100×1000

　　=100000

　　2. 56×22+56×33+56×44

　　原式=56×（22+33+44）

　　=56×99

　　=56×（100-1）

　　=56×100-56

　　=5544

　　五年级

　　1．有一个自然数。它的最大的两个约数之和是1995，这个自然数是     。

　　解答：设这个自然数为a*b，最大约数为a，则b为一质数。且ab+a=1995，a*（b+1）=1995=3*5*7*19

　　所以b+1为奇数，b为偶质数，所以b=2 ,a=665  这个自然数是1330。

　　2. 一个自然数等于两个质数的乘积，它除了本身外的所有约数的和为1000，这个自然数是       。

　　解答：设这个自然数为N，N=a*b。a、b为质数。有1+a+b=1000，a+b=999，999为奇数，奇数=奇数+偶数。所以a、b有一个偶质数2，另一个是997，N=997*2=1994。