北京市奥校精选试题及答案192

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．小明看一本故事书，上午看了30页，下午看的比上午的2倍少6页，下午看了多少页？

　　答案：30×2-6=54（页）

　　答：下午看了54页。

　　2．马路旁有一排电线杆，从第一根走到第五根用了20秒，那么从第一根走到第十根要用多少秒？

　　答案：20÷（5-1）=5（秒）5×（10-1）=45（秒）

　　答：从第一根走到第十根要用45秒。

　　三年级

　　1、蜻蜒、蝉、蝴蝶共有100只，蝉比蝴蝶多4只，蝉与蝴蝶的只数和比蜻蜓多16只，三种小动物各有多少只？

　　解答：由题意可知，先将蝉与蝴蝶看成一个整体，蜻蜓＋（蝉＋蝴蝶）=100（只），（蝉＋蝴蝶）－蜻蜓=16（只），由和差公式可求出蜻蜓又（100－16）÷2=42（只）；因为 蝉＋蝴蝶=100－42=58（只），蝉－蝴蝶=4（只），所以，由和差公式可求出蝉有（58＋4）÷2=31（只），蝴蝶有31－4=27（只）。

　　2、小王、小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书，问小王、小张各买了多少书？

　　解答：由题意可知，小王比小张多买了6×2－2=10（本），因为小王与小张拱买了20本，所以，由和差公式可求出小王买了（20＋10）÷2=15（本），小张买了（20－10）÷2=5（本）。

　　四年级

　　1. A、B两地相距4800千米，甲乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，两人从出发到第二次相遇需要多长时间？

　　解答：4800÷（60+100）=30（分） 30×3=90（分）

　　2. 甲乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？

　　解答：450-3×30=360（千米） 360÷（60+30）=4（时）4×60=240（千米）

　　五年级

　　1. 将八个不同的合数填入下式的□中，要求相加的两个合数互质，那么A最小是    。

　　A=□＋□=□＋□=□＋□=□＋□

　　解答：最小的奇合数为9,15,21,25，27……。偶合数为4,6,8，……。

　　若A为偶数，则A=奇数+奇数(因为要求相加的两个合数互质)，最小为39+9=48。

　　若A为奇数，则A=奇数+偶数，最小为4+25=29，而29=4+25=8+21=14+15=9+20成立，所以A最小为29。

　　2. □内填入适当的数字，使得六位数□1995□能被44整除。共有   种不同填法。分别是         。

　　解答：设六位数为a1995b，因为它能被44=4*11整除，所以5b能被4整除，b=2或6。

　　若b=2，a19952被11整除，所以a=9。

　　若b=6，a19956被11整除，所以a=2。

　　所以共有两种不同填法，分别为：219956，919952。