北京市奥校精选试题及答案193

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.商店卖出的上衣比裤子多63件，已知卖出的上衣是裤子的8倍。上衣和裤子各卖出多少件？

　　答案：63÷（8-1）=9（件）9×8=72（件）

　　答：上衣卖出72件，裤子卖出9件。

　　2．王阿姨要到第10层办事，不巧电梯正在维修只能步行，王阿姨从第1层走到第4层用了60秒，她每走一层需要多少秒？如果以同样的速度走到第10层，还需要多少秒？

　　答案：60÷（4-1）=20（秒）20×（10-4）=120（秒）

　　答：还需要120秒。

　　三年级

　　用三根等长的火柴根摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形按下图所示铺满一个大的等边三角形，已知这个大的等边三角形的底边放有10根火柴，那么一共用多少根火柴？

　　解答：由题意可知，火柴棍水平方向摆放得有1＋2＋3＋4……＋8＋9＋10=55，因为，从右上到左下倾斜放的根数有同样多，从左上到右下倾斜放的根数有同样多，所以一共有55×3=165根火柴。

　　2、如图，是一个堆放铅笔的V形架，如果V形架上 最上一层放了20支铅笔，

　　那么共有多少支铅笔？

    解答：看图可知，这是一个等差数列，铅笔支数如下：

　　20、19、18、……、8、7、6，

　　即首项是6，末项是20，公差是1，所以共有（20－6）÷1＋1=15项，

　　因此，共有（20＋6）×15÷2=195支铅笔。

　　四年级

　　1. 小芳和小兰从操场的东、西两端同时出发，相向而行。小芳每分钟走70米，小兰每分钟走65米，两人相遇后继续往前走。小芳走到西端、小兰走到东端后都立即按原路返回，从两人出发到到第二次相遇一共用了2分钟。操场长多少米？

　　解答：（65＋70）×2=270米，270÷3=90（米）。

　　2. 甲、乙二人进行短跑训练，他们同时、同地、同向出发，甲每分钟跑200米，乙出发时每分钟跑160米，4分钟后他加快了速度，每分钟跑220米。问：乙加快速度后，再跑几分钟可以追上甲？

　　解答：（200－160）×4=160米，160÷（220－200）=8分钟。

　　五年级

　　1. 一个三位数，抹去左边第一位数后是5的倍数，抹去左边第二位数后是3的倍数，抹去左边第三位数后是7的倍数；并且这个三位数是11的倍数，那么这个数是      。

　　解答：设三位数为abc，因为抹去左边第一位数后是5的倍数，所以c=5或0。

　　若c=0，因为这个三位数是11的倍数，且抹去左边第三位数后是7的倍数，所以只能为770，但抹去左边第二位数后不是3的倍数，所以矛盾！！

　　若c=5，因为抹去左边第二位数后是3的倍数，所以a=1、4、7，有这个三位数是11的倍数，所以只能为165，495和715三个。而只有495满足抹去左边第三位数后是7的倍数的条件。所以这个数是495。

　　2. 一些三位数，将它的个位数与百位数交换，得到的一个比原来的数小297的三位数，这样的数共有     个。

　　解答：设三位数为abc，则将它的个位数与百位数交换后为cba。相减得99*（a-c）=297。

　　a=c+3。所以a=4、5、6、7、8、9，有六种可能。b=0-9 有十种可能。所以这样的数共有6*10=60个