北京市奥校精选试题及答案194

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，问长到9厘米用几天？

　　解答：18天

　　2. 猴子要爬上18米高的大树，可是爬上4米后就会滑下2米，然后再爬第二次，问小猴子几次才能爬到树顶？

　　解答：8次

　　三年级

　　1． 5个连续奇数的和是205,其中最大的一个是多少？

　　解答：5个连续奇数的中间数是第3项，为5个连续奇数的平均数。205÷5=41，41+（5-3）×2=45

　　2.  6个连续偶数的和是306,其中最大的一个是多少？

　　解答：6个连续偶数的中间数是第3项和第4项，二者相差2。 6个连续偶数的平均数是306÷6=51，第3项为51-1=50，第4项为51+1=52.

　　解：306÷6=51，51-1=50，51+1=52

　　A6=50+（6-3）×2=56

　　四年级

　　1.如图，用4个大小相同的正方体拼成图中的形状。如果用涂料涂正方体中的一个侧面需用工料费3元，那么涂完图中的所有面，共需要工料费多少元？

　　解答：设小正方体一个侧面为1,则拼成后的形状为18,18*3=54.

　　答：共需要工料费54元.

　　2. 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？

　　解答：甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76吨，

　　甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨，76/19=4天，4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。

　　五年级

　　1. 边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有多少种？

　　解答：有四种，分别是1×165，3×55，5×33，11×15

　　2. 有1989位同学坐成一排，从左至右依次编上号：1、2、3……1989，第一次老师让编号是双数的同学站起来，然后余下的同学再从左至右编上号：1、2……第二次老师又让编号是双数的同学站起来。如此重复做了5次，这时有（          ）名同学站着。

　　解：1926

　　1989÷2=994……1，因此第一次双数的同学有994人，余下995人，995÷2=497……1，于是第二次站起来的同学有497人。同样在剩下的3次中，站起来的同学分别为248、124、62，还剩下63名同学坐着。所以5次后站着的同学有1989-63=1926人。