北京市奥校精选试题及答案195

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋数目都带有6字，想一想，应该怎样分？

　　解：6、6、6、6、16、60

　　2、食堂张师傅洗碗,王师傅问他：“今天你洗了多少个碗？”张师傅说：“20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用了1个菜碗，4个人共用了1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？

　　解：20＋20÷2＋20÷4=35（个）

　　三年级

　　1. 把4020表示成20个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

　　解答：可将20个偶数分成10组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 4020÷10=402，最小数与最大数相差20-1=19个公差，即相差2×19=38， 这样转化为和差问题，

　　解：4020÷（20÷2）=402，2×（20-1）=38

　　最大数为（402＋38）÷2=220。

　　2. 一次聚会上共有40人，他们每两个人都握手一次，请你计算一下，他们一共握了多少次手？

　　解答：40人两两握手，第一个人要和另外39个人各握一次手；第二个人接着握手时就不必和第一个人握手了，所以他只要和另外38个人各握一次手就行；依此类推，第三个人只要再握37次；第四个人只要再握36次；……，第39个人只要再握一次就全握过手了。

　　解：

　　39＋38＋37＋36＋35＋……＋3＋2＋1

　　=（39＋1）×39÷2

　　= 40×39÷2

　　=780

　　四年级

　　1. 在图8-7的5个图形中，有一个不是正方体展开图，那么这个图形的编号是几？

　　2. 下图中的30个格子中各有一个数。最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好。其余每个格子中的数等于同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和（例如a=14+17=31）。问这30个数的总和等于多少？

　　解答：4×（11+13+15+17+19）+5×（12+14+16+18）+（11+13+15+17+19）+（12+14+16+18）+10

　　=5×15×5+6×15×4+15-5

　　=25×15+25×15-5

　　=50×15-5

　　=750-5

　　=745

　　五年级

　　1. 四个连续自然数的乘积是11880，求此四个数。

　　解答：四个连续自然数是9，10，11，12

　　2. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程只要半小时。如果往返都步行，需用（       ）小时。

　　解答：2.5。一半步行一半坐车时用了1.5小时，那么步行往返一次加上坐车往返一次的时间一共是1.5×2=3小时。又已知坐车往返需要0.5小时，所以往返都步行要3-0.5=2.5小时。