北京市奥校精选试题及答案200

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、在一条小路的一侧从头到尾每隔4米栽1棵树，一共栽了101棵，这条小路长多少米？

　　解答：（101－1）×4=400（米）

　　2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了31棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

　　解答：（31－1）×6=180（米）

　　三年级

　　1. 如右图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路。从甲地到丙地共有多少种走法？

　　解答：3×3+4×2=17

　　2. 如右图，其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法？

　　解答：3×3=9

　　四年级

　　1. 在平面上有10个圆，可将平面最多分成几部分？

　　解答：

　　解答：10×（10-1）+2=92

　　2. 一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，这只蜗牛几天能爬到井口？

　　解答：（12-3）÷（3-2）+1=10（天）

　　五年级

　　1. 将一个表面积是30平方厘米的正方体，等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体（非正方体），大长方体的表面积是多少平方厘米？

　　解答：增加了1个面，  表面积是： 30÷6+30=35（平方厘米）

　　2. 用6块棱长为1厘米的正方体积木，堆拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？

　　解答：体积是6立方厘米，拼成长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体时表面积最小。

　　表面积是：（3×2＋3×1＋2×1）×2=22（平方厘米）

　　六年级

　　1. 如图，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)的边长是长方形长的5/12，正方形(1)的边长是长方形宽的1/8。那么，图中阴影部分的面积是_______。

　　解答：三个正方形边长为整数。所以长方形的长、宽也都是整数，从而长方形的长是12的倍数，宽是8的倍数，面积为96的倍数.但长方形的面积小于100，所以长方形的面积是96，长是12，宽是8．

　　正方形①的边长是8×（1/8）＝l，面积是l×1＝1．

　　正方形②的边长是12×(5/12)＝5，面积是5×5＝25

　　还有一个正方形的边长是7(8－1＝7)．面积是7×7＝49．

　　因此，阴影部分的面积是

　　96－1－25－49＝21

　　2. 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是________秒。

　　解答：半圆周长63厘米(1.26米÷2＝0.63米)如果蚂蚁不调头，用63÷(5.5＋3.5)＝7(秒)即相遇

　　由于13－11＋9－7＋5－3＋1＝7，所以经过13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49(秒)，两只蚂蚁相遇