北京市奥校精选试题及答案202

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 小明在长100米的跑道两侧，从头到尾每隔10米插一面彩旗，每两面彩旗之间摆放了3盆花，这条跑道一共摆放了多少盆花？

　　解答：100÷10×3=30（盆）  30×2=60（盆）

　　2. 学校新建了两幢教学大楼，前后两楼相距80米，要在这两幢楼房之间栽6行松树，每行中两棵树之间相距10米，一共能栽多少棵松树？

　　解答：80÷10－1=7（棵）    7×6=42（棵）

　　三年级

　　1. 从0、1、2、3、4这5个数字中选四个，可以组成多少个没有重复数字的四位数？

　　解答：4×4×3×2=96

　　2. 某个天平配有1克、2克、4克砝码各一个，那么使用这些砝码能称出几种不同重量的物体（只能在天平的一边放砝码）？

　　解答：2×2×2-1=7

　　四年级

　　1. 相同的1×2的长方形纸片来完全覆盖下图，没有重叠，有多少种不同的覆盖方式？

　　2. 角形最多可以将一个平面分成多少个部分？

    相邻两个数的差是6的倍数。答：可以将一个平面分成62个部分。

　　五年级

　　1. 一个棱长为2分米的正方体木块，从顶点处挖去一个棱长为1分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。

　　解答：表面积没有发生变化。

　　2×2×6=24（平方分米）

　　2. 有一个底面是正方形的长方体，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积和为240平方厘米，求原长方体的体积。

　　解答：a×a=（240-190）÷2=25（平方厘米）   a=5厘米

　　h=（190-25×2）÷4÷5=7（厘米）

　　V=25×7=175（立方厘米）

　　六年级

　　1. 两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是多少？

　　解答：[120-120÷（5＋3）×3]÷（5-3）×（5＋3）=300（千米）

　　2. 十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等。(这时甲仍在交叉点北)再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等。(这时甲在交叉点南)求甲、乙两人每分钟各行几米。

    　解答：1120÷（52＋4）=20（米/分钟）1120÷4=280（米/分钟）

　　（280＋20）÷2=150（米/分钟）（甲速）

　　（280-20）÷2=130（米/分钟）（乙速）