北京市奥校精选试题及答案203

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 早晨，张爷爷沿着路边的一行树散步，他从第1棵走到第10棵树，用了27分钟，张爷爷共走了60分钟，他能走到第几棵树？

　　解答：27÷（10－1）=3（分）    60÷3＋1=21（棵）

　　2. 某公园计划在两棵相距150米的松树间，以相等的棵距补种29棵柳树，并在第5棵和第10棵柳树间铺种草皮，铺种的草皮有多长？

　　解答：150÷（29+1）=5（米）  （10－5）×5=25（米）

　　三年级

　　1. 用0、8、7、6这4个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

　　解答：个位是0的四位偶数

　　3×2×1×1=6

　　个位不是0的四位偶数

　　2×2×1×2=8

　　共6+8=14

　　2. 将4枚棋子摆放到右图的方格中，要求每一行、每一列最多摆一个棋子，共有多少种不同的摆法？ 

　　解答：从列入手摆放   2×2×2×2=16

　　四年级

　　1. 假设刚出生的雌雄小兔过两个月就能生下一对小兔，此后每月生下一对小兔。如果元月养了刚出生的一对小兔，问满一年时共可得到多少对兔子？

　　解答：满一年时共可得到144对兔子。

　　2. 有2010位学生编成一排，从左到右1、2、3报数，凡报1和2的离队，报3的留下，向左看齐再重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只剩下两位同学。问这两位同学在开始的队伍中，从左到右数分别在第几个？

　　解答：第一次报数后留下：2010÷3=670；

　　第二次报数后留下：670÷3=223……1；

　　第三次报数后留下：223÷3=74……1；

　　第四次报数后留下：74÷3=24……2；

　　第五次报数后留下：24÷3=8；

　　第六次报数后留下：8÷3=2……2；

　　这两位同学在开始的队伍中，从左到右数分别在第36=729个和第36×2=1458个。

　　五年级

　　1. 每个正方体的棱长都是1分米，这样的5个正方体堆在墙角，露在外面的表面积是多少平方分米？

　　解答：（4+4+3）×1×1=11（平方分米）

　　2. 已知一个棱长15厘米的正方体木块，现从它的八个顶点处截去棱长分别是1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方体。那么这个木块剩下部分的表面积最少是多少？

　　解答：7+8=15，要使剩下部分表面积最小，应在同一条棱的两个顶点处截棱长为7厘米和棱长为8厘米的小正方体，此时表面积减少2个7×7的面。剩下部分表面积至少是：15×15×6-7×7×2=1252（平方厘米）

　　六年级

　　1. 上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

　　解答：（4＋8）÷（8—4）=3 [8×3-（4×2＋8）]÷8=1（千米/分）

　　（4×2＋8）÷1＋8＋8=32（分）

　　∴这时是8∶32

　　2. 一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。

　　解答：（56-40）÷（28-20）=2

　　（56＋20×2）÷12=8（千米/小时）（顺速）

　　20÷（12-56÷8）=4（千米/小时）（逆速）

　　（8＋4）÷2=6（千米/小时）（船速）

　　（8-4）÷2=2（千米/小时）（水速）