北京市奥校精选试题及答案206

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 在正方形鱼塘四周种上树，四个顶点都种一棵树，这样每边都有22棵树，四周共种多少棵树？

　　答案：22×4-4=84（棵）

　　2. 有一个挂钟，4时敲4下，6秒钟敲完。9时敲9下，几秒钟敲完？

　　答案：6÷（4-1）=2（秒）        （9-1）×2=16(秒)

　　三年级

　　1. 学校乘车外出春游，如果每人坐65人，则有15人乘不上车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。学校一共租了多少辆车？

　　解答：把第二种方案看成每车坐70人，则少70人。（15＋70）÷5＝17（辆）

　　2. 用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多60厘米；如果绳子三折时，还差40厘米。求绳长和池水深？

　　解答：池水深：（60×2＋40×3）÷（3－2）＝240（厘米）

　　绳长：（240＋60）×2＝600（厘米）

　　四年级

　　1. 学校六年级学生口试，小红也去参加。考试人数不超过40人，先排队拿应试的顺序号。现已有15人考完走了，剩下的人中除了小红外，所有人手中号码的和比小红所拿的号码大494。那么小红的号码是几？有多少人参加考试？

　　解答：26,36

　　2. 甲乙丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”这三人中，谁总是说谎？

　　解答：甲

　　五年级

　　1. 有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？

　　解答:V=30×20×6=3600(立方厘米)     h=3600÷(20×10)=18(厘米)

　　2. 三个立方体，棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米，将它们粘在一起（两个正方体粘合时，较小正方体的一个面必须全部粘合在较大正方体的面上），得到的立体图形的表面积最大是多少？

　　解答：把棱长是1厘米立方体粘在棱长是2厘米、3厘米的立方体的中间，这样减少的表面积最少。

　　最大表面积是：（3²×6＋2²×6＋1²×6）－（1²×4）=80（平方厘米）

　　六年级

　　1. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

　　解答：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了

　　74×6-70×5＝94（个）。

　　2. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

　　解答：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

　　（70×4）÷（90－70）＝14（分）

　　可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

　　（52＋70）×18＝2196（米）。