北京市奥校精选试题及答案209

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 从1—9中每次取两个不同的数相加，和比10大的有多少种？

　　解答：7+5+3+1=16种

　　2. 小马虎给三位同学发作业本，全给发错了，谁也没有拿到自己的作业本。小马虎发错的情况共有多少种可能？

　　解答：2种

　　三年级

　　1. 六（1）班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组18人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？

　　解答：（2160+18×124）÷（18+18）=122

　　2. 在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗。

　　解答：77÷（2+3+5）=7（组）……7（个）    (5×7+2)–(3×8)=13 (个)

　　四年级

　　1. 计算：(101＋103＋…＋199)－(90＋92＋…＋188)

　　解答：

　　答案：550。

　　第一组项数：（199－101）÷2＋1＝50；

　　第二组项数：（188－90）÷2＋1＝50；

　　原式＝(101－90)＋(103－92)＋…＋(199－188)

　　＝11×50

　　＝550

　　2. 甲、乙两人在相距180米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了20分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？

　　解答：17次

　　第一次相遇用时180÷（3+2）=36（秒），以后每次相遇用时36×2=72（秒）；20分钟=1200秒，（1200-36）÷72=16……48；16+1=17（次）。

　　五年级

　　1. 快车从甲城开往乙城，需要6小时，慢车从乙城开往甲城，每小时行42.5千米，两车同时开出2小时还相距132千米，快车每小时行多少千米？

　　解答：快车行全程需要6小时，他已经行了2个小时，剩下4小时就行完全程，也就是说，慢车2小时的行程和132千米的和是快车4小时的行程。这样就可以求出快车每小时行多少千米了。

　　解法1：慢车两小时行了多少千米？42.5*2=85（千米），  快车4小时行多少千米？ 85+132=217（千米）， 快车每小时行多少千米？  217÷4=54.25（千米）

　　2. 甲、乙两列火车从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇，甲车每小时比乙车快5千米，求两车的速度各是多少？

　　解答： 630÷6=105（千米）

　　甲车速度是多少？（105+5）÷2=110÷2=55（千米），乙车速度是多少？　55-5=50（千米），综合算式：甲车： （630÷6+5）÷2=（105+5）÷2=110÷2=55（千米）

　　乙车：55-5=50（千米）.

　　六年级

　　1. 妈妈把15000元钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.70%。到期时妈妈可得税后利息多少元？(利息税为20%)

　　解答：15000×2.70%×2=810（元）

　　810×20%=162（元）

　　810－162=648（元）

　　2．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高50厘米。这个油桶最多可盛油多少升？如果每升汽油售价按5.09元计算，装满这桶汽油需用多少元？

　　解答：40÷2=20（厘米）

　　3.14×202×50=62800（立方厘米）

　　62800立方厘米=62.8升

　　答：这个油桶最多可盛油62.8升。

　　5.09×62.8=319.652≈319.65（元）

　　答：装满这桶汽油需用319.65元。