北京市奥校精选试题及答案210

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 把7写成两个非零整数相加的形式，能写成多少个不同的算式？(加数位置不同算不同算式)

　　解答：6种（1+6  2+5  3+4  4+3  5+2  6+1）

　　2. 用2、8、1、9四个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的四位数？

　　解答：12个；24个；24个

　　三年级

　　1．在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分多少米？

　　解答：40×18÷60=12（分）   40×18×2÷（12+18）=48（米）

　　2．两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？

　　解答：（56–4–1–1）÷（1+4）×4+1=41

　　四年级

　　1. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，第三个数是几？

　　解答：39

　　前三个数的总数为28×3＝84；后五个数的总数为33×5＝165；七个数的总数为30×7＝210；重复计算了第三个数，84＋165－210＝39

　　2. A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？

　　解答：60米

　　小军骑车10分钟，转化为小明步行，小明步行总路程2800-130×10=1500（米）

　　小明全程共用5+10+10=25（分），小明每分钟走1500÷25=60（米）。

　　五年级

　　1. 汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。

　　解答：求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。

　　设从甲地到乙地距离为s千米，则汽车往返用的时间为：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144，平均速度为：2s÷(5s/144)=144/5×2=57.6(千米/时)

　　2．A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？

　　解答：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。

　　后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。

　　六年级

　　1. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时相对开出，甲车行完全程的5/9时，与乙车相遇。相遇后乙车继续以每小时60千米的速度前进，用1.5小时行完余下的路程。A、B两城相距多少千米？

　　解答：60×1.5=90（千米）

　　90÷(5/9)=162（千米）

　　2. 有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是（    ），这样的游戏规则公平吗？（      ）。

　　解答：三分之二，不公平