北京市奥校精选试题及答案211

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1. 把6个相同的苹果分成三堆，每堆至少分一个苹果，有多少种不同的分法？

　　解答：3种（1、1、4；  1、2、3；  2、2、2）

　　2. 把9支笔放入相同的三个笔筒，有的笔筒可以不放笔，有多少种不同的放法？ 

    解答：共12种。（0、0、9；  0、1、8；  0、2、7；  0、3、6；  0、4、5；1、1、7；  1、2、6；  1、3、5；  1、4、4；   2、2、5；      2、3、4；3、3、3）

　　三年级

　　1. 四年级4个班同学种树124棵，五年级3个班同学种树的棵数比四年级多32棵。平均每个年级种树多少棵？

　　解答：（124+124+32）÷2=140（棵）

　　2. 甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数？

　　解答： 60÷2+6=36（人）甲班          60–36=24（人）乙班

　　四年级

　　1. 甲乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到达少年宫后立即返回，在距离少年宫300米处与乙相遇，此时他们离开学校已经30分钟，问：甲、乙二人每分钟各走多少米？

　　解答：甲每分钟走90米，乙每分钟走70米。

　　甲行走总路程：2400＋300＝2700（米）；甲每分钟走：2700÷30＝90（米）；

　　乙行走总路程：2400－300＝2100（米）；乙每分钟走：2100÷30＝70（米）。

　　2. 小明从家到学校，原打算每分钟走45米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走55米。问家到学校有多远？

　　解答：2475米

　　今天用时45×10÷（55-45）=45（分）

　　家到学校55×45=2475（米）

　　五年级

　　1. 某人要到60千米外的农场去，开始他以每小时5千米的速度步行，后来一辆18千米/时的拖拉机把他送到农场，总共用了5.5小时，问：他步行了多远？

　　解答： 如果5.5小时全部乘拖拉机，可以行进：18×5.5=99(千米)，其中99－60=39（千米），这39千米的距离是在某段时间内这个人在行走而没有乘拖拉机因此少走的距离，这样我们就可以求行走的时间为39÷（18－5）=3（小时），即这个走了3个小时，距离为5×3=15（千米），即这个人步行了15千米。

　　2. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？

　　解答：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。　　假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是20÷（15-10）=4（时）。

　　由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是15×4=60（千米）。要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为60÷（12-7）=12（千米/时）。

　　法2：设总路程为s ，则s/10-s/15=2h 。所以 s=60km。中午12点到即快一小时，60/10=6h    6-1=5h   60/5=12 km/h

　　六年级

　　1. 建筑队80吨沙子，准备运往工地。大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。大张说：“我的车每次可以运6吨，运一次100元。如果全部给我运，运费打九折。”小李说：“我的车每次可以运4吨，运一次70元。如果全部给我运，运费打八折。”

　　⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？总运费至少是多少元？

　　⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？总运费是多少元？

　　解答：⑴ 80÷6≈14（次）  14×100×0.9=1260（元）

　　80÷4=20（次）   20×70×0.8=1120（元） 1120﹤1260

　　⑵ 80÷（6+4）=8（次）

　　8×（100+70）=1360（元）

　　2. 王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？

　　解答：选（1）

　　6米=600厘米

　　4.8千米=480厘米

　　600÷30=20

　　480÷30=16

　　20×16=320（块）

　　选（3）

　　6米=600厘米

　　4.8千米=480厘米

　　600÷60=10

　　480÷60=8

　　10×8=80（块）