北京市奥校精选试题及答案214

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　在下列各竖式的空格中填上适当的数字，使竖式成立。

    1.

　　

　　三年级

　　1. 计算2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋22＋……＋44＋46＋50

　　解答：原式=（2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋……＋44＋46＋48＋50）－（6＋12＋18＋……＋48）

　　=（2＋50）×25÷2－（6＋48）×8÷2=434

　　2. 一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人？

　　解答：最外层每边有72÷4＋1=19人，共有19×19=361人。

　　四年级

　　1. 在“希望杯”足球赛中，共有16支小足球队参赛。如果这16个队进行单循环赛（两队间只比赛一场），需要比赛多少场？

　　解答：C16²=120（场）

　　2. 用数码0，1，2，3，4和5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，请问第502个数是多少？

　　解答：以1开头的六位数共有5×4×3×2×1=120个，以2开头的六位数也有120个，以3开头的六位数也有120个，以4开头的六位数也有120个，共有120×4=480个，那么第502个数一定是以5开头的。以50开头的六位数有4×3×2×1=24个，480＋24=504，第504个数正好是 504321，所以第503个数是504312，第502个数是504231。

　　五年级

　　1. 已知甲数=23×33×5×7，乙数=22×32×7×11，求甲乙两数的最大公因数和最小公倍数？

　　解答：（甲，乙）=22×32×7=252，[甲，乙]=23×33×5×7×11=83160

　　2. 电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？

　　解答：1时=60分，[9，60]=180，180分=3时，下次在3点既响铃又亮灯。

　　六年级

　　1. 某影院有31排，每排29个座位。某天放映了两场电影，每个座位上都坐了一个观众，如果要求每个观众在看第二场电影时必须跟他（前、后、左、右）相邻的某一观众交换座位这样能办到么？

　　解答：不能，把影院的座位画成黑白相间的矩形（29*31），共有899个小方格，不妨假定四角为黑格。则共有450黑格，449个白格。

　　要求看第二场电影，每位观众必须与他相邻的某一观众交换位置，即要求每一黑白格必须互换，因黑白格数不相等，因此不可能。

　　2. 在下列10个8之间添上符号+，—,×，÷，（  ），使等式成立。

　　8   8   8   8   8   8   8   8   8   8=2000

　　解答：答案为8888÷8+888+8÷8=2000