北京市奥校精选试题及答案217

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、在方格里填数。

　　（ 10，42）

　　2、小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?

　　（  58 ）

　　三年级

　　一·在1949，1950，1951……1997，1998，1999，2000这五十二个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？

　　解答（1950-1949）+（1952-1951）+……+（2000-1999）

　　=1×26

　　=26

　　二·5+55+555+5555+……+5555555555的和，后4位数字是几？

　　解答   5

　　55

　　555

　　5555

　　…………

　　+  5555555555

　　个位：10个5，得50，写0进5

　　十位：9个5，得45，45+5=50，写0进5

　　百位：8个5，得40，40+5=45，写5进4

　　千位：7个5，得35，35+4=39，写9进3

　　即后四位为：9500


　　四年级

　　1. 一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后。已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒。又已知货车长160米，每小时行驶54千米。请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？

　　解答：客车速度：（460-410）÷（30-28）=25（米∕秒）

　　客车车长：25×30-460=290（米）

　　54千米∕时=15米∕秒

　　（160+290）÷（25-15）=45（秒）

　　2. 有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行。甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地的距离。

　　解答：甲、乙相遇时间：（60+40）×15÷（50-40）=150（秒）

　　A、B两地的距离：150×（60+50）=16500（米）


　　五年级

　　1、用一个两位数除822，余数为63，这个两位数是多少？（69）

　　分析与解答：对822-63=759进行因数分解，759=3×11×23，这个两位数是除数且大于63，小于100；符合要求的数是69.

　　分析与解答：2008²⁰¹⁰≡6²⁰¹⁰≡12（mod 13） 余数是12.