北京市奥校精选试题及答案218

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、妈妈第一次去超市买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款300元，取款后再去买东西，又用去袋中钱的一半，剩下180元。妈妈第一次买东西时，袋中原有钱多少元？

　　180×2=360（元）360-300=60（元）60×2=120（元）

　　2、小王看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天看了剩下的一半少10页，结果还剩30页没看，这本书一共有多少页？

　　30-10=20（页） 20×2=40（页）  40+10=50（页） 50×2=100（页）

　　三年级

　　1、1至1999这1999个自然数的所有数字之和是多少？（如1999的数字之和为1+9+9+9=28）

　　解答：将0----1999分成（0，1999），（1，1998），（2，1997）……（997，1002）（998，1001），（999，1000）。

　　每一组两数相加都不进位，这样1----1999的所有数字之和等于（1+9+9+9）×1000=28000

　　2.、某公园开辟一条小道，长120米，从头到尾在小道的一边等距离做7个长12米的花坛，花坛间隔是多少米？

　　解答：120-12×7=36（米）

　　7-1=6（个间隔）

　　36÷6=6（米）

　　四年级

　　1.  与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。请问：这列火车的车身总长是多少米？

　　解答：3.6千米∕时=1米∕秒；10.8千米∕时=3米∕秒

　　火车速度：（3×26-1×22）÷（26-22）=14（米∕秒）

　　火车车长：（14-1）×22=286（米）

　　2.  甲、乙两人从同一个地点出发同向而行，甲比乙先出发。甲出发6分钟到达A地，此时乙距离起点150米。又过了3分钟乙到达A地，此时甲距离起点900米。问：乙比甲晚出发多长时间？

　　解答：甲的速度：900÷（6+3）=100（米∕分）

　　乙的速度：（6×100-150）÷3=150（米∕分）

　　乙比甲晚出发时间：6-150÷150=5（分）

　　五年级

　　1、 119×118×3除以117的余数是（6）。

　　分析与解答：119÷117=1……2，118÷117=1……1，3÷117=0……3，

　　2×1×3=6。

　　2.（1）一堆苹果，3个3个数，余2个；4个4个数，余2个；5个2个数，余1个；6个6个数，余2个。这堆苹果最少有（ 62    ）个。

　　（2）一堆苹果，4个4个数，余1个；5个5个数，余2个；6个6个数，余3个。这堆苹果最少有（ 57  ）个。