北京市奥校精选试题及答案220

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、一种细菌过一分钟就分裂成2个，再过一分钟，第一次分裂成的两个细菌，每个又能分裂成2个，以此类推。请问如果把一个细菌装入一个瓶子并盖好，经过30分钟分裂的细菌会充满整个瓶子，想一想当细菌充满半个瓶子时需要多少分钟。

　　答：细菌充满半个瓶子时需要29分钟,因为再一分钟半瓶子就变成一瓶子了

　　2、一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大1倍，即第二天是第一天的2倍，第三天是第二天的2倍， 30天能长到20厘米，那么长到5厘米时用了多少天？

　　答：30天能长到20厘米，29天能长到10厘米，28天能长到5厘米.

　　三年级

　　1、一条小虫沿着长6dm，宽4dm，高5dm的长方体的棱爬行，如果他只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么他最多能爬多少分米？

　　分析：尽量让小虫多走长方形的长，此时有：A→B→C→D→

　　A→E→F→G→G→E。

　　6+5+6+5+4+6+5+6+5=48（dm）

　　2、在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?

　　解答：四位数最大为9999，数字和为9+9+9+9=36

　　所以数字和为34的四位数只能由（9、9、9、7），（9、9、8、8）组合而成。

　　对应有9997，9979，9799，7999，9988，8899，9889，8998，9898，9898

　　共10种。

　　四年级

　　1、甲、乙两船同时从上、下两港相对驶出，甲船每分钟行50米，乙船每分钟行60米，两船在途中A处相遇；若甲船提前两分钟出发，速度不变，乙船每分钟多行10米，则两船仍在A处相遇，上、下两港相距多少米？

　　解答：（60+10）×2÷10=14（秒）

　　（50+60）×14=1540（米）

　　2、A、B两辆汽车同时从甲地出发，在甲、乙两地间不断往返行驶。第一次迎面相遇距离甲地40公里，第二次迎面相遇距离乙地10公里。求甲、乙两地之间的距离。

　　解答：40×2+10=90（米）或 40×2-10=70（米）