北京市奥校精选试题及答案224

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、同学们分两辆车去春游，第一辆车有42人，第二辆车有38人，又来了10人，应该分配给第一辆（  3   ）人，第二辆（  7   ）人才能使两辆车上的人数相等。

　　2、李伯伯买来一筐苹果，连框重20千克，苹果比筐重18千克，李伯伯买来苹果多少千克？（19千克）

　　三年级

　　1、有一块边长10厘米的正方形纸，从两角分别剪下两个长方形，剪成图（1）的样子，这个图形的周长是（ 40厘米  ）。

　　2、从甲村到乙村有2条路，从乙村到丙村有4条路，从甲村经乙村到丙村有（ 8 ）种不同的走法。

　　四年级

　　1、在前100个自然数中，任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的不同的取法共有多少种？

　　解答：

　　答案：2450种。

　　和为偶数，则取出的两个数同为奇数、或者同为偶数。从1~100中的50个奇数中取2个， =1225（种）；偶数同理为1225种。共计1225+1225=2450（种）。

　　2、有两堆棋子，第一堆有1234枚，第二堆有4321枚，每次允许要么从两堆中拿走相同数量的棋子（每次拿的数可以不同）、要么从一堆中拿若干放入另一堆中。问：能否经过若干次操作把两堆石子同时拿光？为什么？


　　答案：不能。

　　因为每次操作都不能改变两堆棋子总数的奇偶性，总数为奇数，所以不可能同时拿光。

　　五年级

　　1、有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几？

　　解答：8888÷9=987……5  这类自然数中最小的是599……9

　　987个9

　　2、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？

　　解答：要想使自然数尽量大，数位就要尽量多，所以数位高的数值应尽量小，故10112358满足条件。