北京市奥校精选试题及答案225

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、毛毛、豆豆有同样多的画片，毛毛给豆豆6张后，豆豆的画片是毛毛的3倍，原来两人有多少张画片？（12张）

　　2、假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔？（600只兔）

　　三年级

　　1、小长方形的宽是长的一半。用四个这样的小长方形拼成如下图。已知中间阴影部分是周长为16厘米的正方形。求拼成的大正方形的周长。4×3×4=48（厘米）

　　2、甲、乙、丙三人约好每人报名参加数学、英语、美术、音乐四种课外小组中的一个，那么，报名的结果会出现多少种不同的情形？

　　4×4×4=64

　　四年级

　　1、在黑板上写出三个数，然后擦去一个换成其他两数之和加1，这样继续操作下去，最后得到35,47,81。问：原来写的三个数能否为2,4,6？

　　2、某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非零数码组成，且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次？

　　解答：

　　1、答案：不能。

　　如果一开始是2,4,6，那么从第一次改变后，三个数永远是一奇两偶。

　　2、答案：56个。

　　四个数码只有1,1,1,6；1,1,2,5；1,1,3,4；1,2,2,4；1,2,3,3；2,2,2,3六组，每组可组成不同数字的个数分别为4,12,12,12,12,4个，共能组成56个不同的四位数。

　　五年级

　　1、有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中，如果闭着眼睛取鞋，至少从布袋中取出多少只鞋，才能保证有2双同色的运动鞋？

　　解答：最不利的情况：先取出20只鞋，都是同一只脚的（四种颜色的各5只），再取四种颜色的鞋各1只，这样，在取出的鞋中四种颜色各有1双。此时，再取1只鞋，无论什么颜色，都能保证有2双同色的运动鞋。

　　所以，至少从布袋中取出25只鞋，才能保证有2双同色的运动鞋

　　2、房管员不小心把11个房间的11把钥匙弄混了，若每把钥匙恰好能开启一个房间，则至少试多少次才能一定把房间与钥匙配好对？

　　解答：最不利的情况是，第一个房间试了10次，第二个房间试了9次，……第十个房间试了1次，共试了10+9+8+……+1=55次