北京市奥校精选试题及答案226

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、桌上摆着两排杯子，每排都有7个，要使第一排比第二排多8个，应从第二排拿几个放在第一排？（要使第一排比第二排多8个，应从第二排拿4个放在第一排。）

　　2、小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做1道。这5天里，小明每天各做几道题？（每天各做3、4、5、6、7道题）

　　三年级

　　1、如图，其中所标数值的单位都是厘米。问这个图形的周长是多少厘米？

　　列式解答：

　　3＋2＋3＋2＋1＋2=13，6＋6＋5＋2=19，共13×2＋19×2=64。

　　2、某市的电话号码是六位数首位不是0，其余各位数上可以是0—9中的任意一个,并且不同位上的数字可以重复。那么，这个城市最多可容纳多少部电话？

　　9×10×10×10×10×10=900000（种）

　　四年级

　　1、A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装着拉线开关，开始B、D、F亮着，一个小朋友从A到G、再从A到G、再……的顺序拉开关，一共拉了2000次。问：此时那几盏灯是亮的？

　　解答：

　　答案：B、D、G。


　　由2000=7 285+5，知A、B、C、D、E五盏灯变化了偶数次，F、G变化了奇数次。偶数次状态同初始，奇数次相反。

　　2、五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、输者得0分，平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同，并且

　　第一名的队没有平过；

　　第二名的队没有输过；

　　第四名的队没有胜过；

　　问：第一~五名各得多少分？全部比赛共平过几场？

　　答案：依次得6,5,4,3,2分，共有5场平局

　　共赛10场，总分为20分。由(1)(2)知，第一名负于第二名，所以第一名至多得6分。又由6+5+4+3+2=20，推知第一~五名得分依次为6,5,4,3,2分。

　　第一名得6分，负于第二名，胜第三、四、五名；

　　第二名得5分，胜第一名，平第三、四、五名；

　　第四名得3分，由(3)知都是平局得的分，所以负于第一名，平第二、三、五名；

　　第三名得4分，已推知负于第一名，平第二、四名，所以胜第五名；

　　第五名得2分，负于第一、三名，平第二、四名。

　　所以共有5场平局，分别是第二名与第三名、第二名与第四名、第二名与第五名、第三名与第四名、第四名与第五名。

　　五年级

　　1、一个自然数N乘以13后，后三位是579，N最小是多少？

　　解答：N最小是583

　　2、某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分（其余分数都有人得），并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少多少人？

　　解答：得分共有198－169+1－3=27种，当只有6个人得分相同时，参加测试的人最少，共有27+6－1=32人