北京市奥校精选试题及答案228

    以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　三年级

　　1、有一个多位数：19992131421314……，这个多位数中第200个数字是多少？

　　（2）

　　多位数中21314循环，周期是5。1999不在周期之内，200-4=196，196÷5=39……1，应该是一个周期的第一个数，是2。

　　2、盒子里有1个球，小明第一次从盒子里把这个球拿出，变成4个球放回；第二次又从盒子里拿出两个球，将每个球变成4个球放回……第十次从盒子里拿出10个球，将每个球变成4个球放回。这时盒子里共有多少个球？

　　（166）

　　一个球变成4个球，实际上多了3个球，第二次多了3×2个球……，第十次多了3×10个球，因此拿了10次后，多了3×1+3×2+……+3×10=165个。加上原有的1个球，共有165+1=166个。

　　四年级

　　1、盒子里放着红、黄、蓝、白、黑五种手套各4只，如果闭上眼睛，让你在盒子中拿手套，至少拿多少只能可以保证拿到一副颜色相同的手套？

　　5+1=6

　　2、一副扑克牌54张，去掉两张王牌后任意抽取，那么至少抽多少张才能保证抽到花色不同的扑克牌，如果不去掉王牌又要抽多少张呢？

　　13＋1＝14

　　13＋2＋1＝16

　　五年级

　　1、一个六位数，它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997．那么这个六位数是_____．

　　解：9︱a1997b, a+b=1或a+b=10   11︱a1997b ,a-b=5或b-a=6

　　∴a=2,b=8   这个六位数是219978

　　2、甲、乙两人岁数之和是一个两位数，该两位数是一个质数．这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13岁．那么甲是_____岁，乙是_____岁

　　解：13=9+4=8+5=7+6，符合条件的质数是67，∴甲40岁，乙27