北京市奥校精选试题及答案233

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．减法算式中，被减数、减数、差三数之和是22，减数比差大3，减数是多少？

　　解答：22÷2=11

　　（11+3）÷2=7——减数

　　2．甲、乙两个仓库共运进货物120吨，如果从甲仓库调出40吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？

　　解答：40×2=80（吨）

　　（120+80）÷2=100（吨）——甲仓库

　　120-100=20（吨）——乙仓库



　　三年级

　　1.用0—7这八个数字组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是多少？

　　解答：4012-3765=247

　　2.全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多7人，如果每行17人则少2人。这些同学能不能排成一个实心方阵？如果能，求出最外层每边人数；如果不能，请说明理由。

　　解答：（7＋2）÷（17－14）=3（行）
　　14×3＋7=49（人）
　　49=7×7，所以可以排成一个实心方阵，最外层每边7人。

　　四年级

　　1、有50克、100克、200克、400克砝码各一个，从这四个砝码中，由这些砝码和一架天平可称出多少种不同重量？

　　解答：共可以称出2×2×2×2-1=15种不同的重量。

　　2、四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13。那么，该班有学生名。

　　解答：30人。

　　五年级

　　1、将2～9这八个数分别填入图中的圈里，使每条边上的三个数之和都等于18。

　　分析与解：四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于　　18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和9只能填对角处。由此得到左下图所示的重叠数的两种填法：“试填”的结果，只有右下图的填法符合题意。

　　2、把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每个圆圈里的四个数之和都等于13。

　　分析与解：这道题的“重叠数”很多。有重叠2次的(中心数，记为a)；有重叠1次的(三个数，分别记为b，c，d)。根据题意应有

　　(1+2+…+7)+a+a+b+c+d=13×3，

　　即 a+a+b+c+d=11。

　　因为1+2+3+4=10，11-10=1，所以只有a=1，b，c，d分别为2，3，4才符合题意，填法见右上图。