北京市奥校精选试题及答案238

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、小平、小玲和小红帮食品厂包装糖块，小平比小玲多包5块，小玲比小红多包4块，三人共包了136块，问三人各包了多少块？

　　解:136-5-4×2=123（块）

　　小红：123÷3=41（块）

　　小玲：41+4=45（块）

　　小平：45+5=50（块）

　　2、甲、乙两桶油共重38千克，从甲桶取出3千克油放入乙桶，这时甲桶里油还比乙桶多2千克，求原来甲、乙两桶各有多少千克油？

　　解:3×2+2=8（千克）

　　甲桶：（38+8）÷2=23（千克）

　　乙桶：（38-8）÷2=15（千克）

　　三年级

　　1、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

　　甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）乙桶油重：30-21=9（千克）

　　2、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

　　①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）

　　②甲校原有学生：864-376=488（人）

　　四年级

　　1、已知右图中每个小正方形的边长都是2厘米，阴影部分的面积是（16）平方厘米。

　　2、某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁。从中至少选几个学生就能保证其中一定有三个学生的年龄相同？

　　8×2+1=17

　　五年级

　　1、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是_____.

　　解答：24平方厘米.

　　设长方体的长、宽、高分别为x、y、z厘米,体积为V立方厘米,则xy =12, yz=8, xz=6,将上面三式相乘.

　　2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 _____平方厘米.

　　解答：298.

　　把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为7×6=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米).