北京市奥校精选试题及答案239

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，求甲、乙两人今年各多少岁？

　　解:4+6=10（岁）

　　37-4+3=36（岁）

　　甲：（36+10）÷2=23（岁）

　　乙：（36-10）÷2=13（岁）

　　2、甲乙两桶油共重176千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。甲桶和乙桶原来各有油多少千克？

　　解:10×2+2=22（千克）

　　甲桶：（176+22）÷2=99（千克）

　　乙桶：（176-22）÷2=77（千克）

　　三年级

　　1、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？

　　把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍：（30×2）÷（3-1）=30（人）

　　甲、乙两校原有教师各30+30=60（人）。

　　2、三国时期，魏国、蜀国、吴国交战，吴国军队比蜀国多20万人，魏国军队的人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍，魏国军队有多少人？

　　20×2×3=120（万人）

　　四年级

　　1、31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多少人？

　　31÷3=10……1最多有10人

　　2、现有10把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁。最少要试验多少次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配？

　　9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

　　五年级

　　1、正方体的每一条棱长是一个一位数;表面的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数.而且若将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位上与个位上的数码.这个正方形的体积是_____.

　　解答：343.

　　根据“正方体的每一条棱长是一个一位数,表面积的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数”的条件,可以判断正方体的棱长有5,6,7,8,9这五种可能性.

　　由下表的数据及条件:“将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位数上与个位数上的数码”可知这个正方体的棱长是7.

　　因此,这个长方体的体积是7×7×7=343.

　　2、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?