北京市奥校精选试题及答案242

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.弟弟今年10岁，姐姐17岁，20年后，姐姐比弟弟大几岁？

　　答案：17-10=7（岁）

　　2.学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗。每7米插一面，一共要插彩旗多少面？

　　答案：56÷7+1=9（面）

　　三年级

　　1．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

　　【分析与解答】：解这道题的关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”转换成“每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题；对比两个条件，因为每人多挖（6－5）一个；所以就要多挖［3＋2×（6－4）］个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。

　　解：［3＋2×（6－4）］÷（6－5）＝7（人）

　　7×5＋3＝38（个）--树坑数

　　答：共有7名少先队员，共挖了38个树坑。

　　四年级

　　2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

　　【分析与解答】：关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔：

　　解1：都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12×8－6）90角，这是双亏：分差是（8－5）3支，总差是（90－15）75角，就是说多买3支，就多差75角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱。

　　［（12×8－6）－15］÷（8－5）＝75÷3＝25（角）--钢笔的价钱

　　25×5－15＝125－15＝110（角）＝11（元）--小明带得钱数

　　解2：都转换成圆珠笔；买5支圆珠笔多（12×5－15）45角，买8支圆珠笔多6角，这是双盈。

　　［（12×5－15）－6］÷（8－5）＝39÷3＝13（角）--圆珠笔的价钱

　　13×8＋6＝104＋6＝＝110（角）＝11（元）--小明带的钱数

　　答：小明带了11元钱。

　　四年级

　　1、15个连续奇数的和是2205，其中最大的奇数是多少？

　　答：2205÷15=147，147＋7×2=161；

　　2、请你画出下图的三视图：

　　答：左视图  正视图  俯视图分别如下：

　　五年级

　　1、用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。

　　解：∵4811=2×1981+849，

　　1981=2×849+283，

　　849=3×283，

　　∴（4811，1981）=283。

　　2、437与323的最大公因数是多少？

　　解：437÷323=1…114

　　323÷114=2…95

　　114÷95=1…19

　　95÷19=5

　　(437,323)=19