北京市奥校精选试题及答案244

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.姐姐今年是14岁，姐姐5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？

　　【答案】：5+4=9（岁）14-9=5（岁）

　　2.数字5、8、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？

　　【答案】：358、385、538、583、835、853共6个

　　三年级

　　1．甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

　　【解答】：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。

　　综合算式：[（25+10）×2+10]×2＝160个

　　2．某车间完成一批零件，如果每组完成16件，将超额9件，如果每组完成15件，仍超额2件，这个车间有多少个小组，这批零件有多少个？

　　【解答】：（9-2）÷（16-15）=7（组）16×7-9=103（个）

　　四年级

　　1.如下图，照这样摆下去，若摆到31层，一共需要“■”多少个？

　　【解答】：（1＋30）×30÷2=465（个）

　　2.下面哪个图不是正四面体展开图

   

　　【解答】：经试验：右图不是。

　　五年级

　　1、新开公司经销某种货物，去年总收入为36963元，今年每件货物的售价（单价）不变，总收入为59570元。如果单价（以元为单位）是大于1的整数，问:单价是多少元？

　　【答案】：37元

　　2、把长90厘米、宽42厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，并且没有剩余。至少可剪多少块？

　　解：把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，则正方形的边长应是长方形长与宽的公因数，又要求所剪正方形铁片块数最少，则正方形的面积应为最大，因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数。答案为105块。