北京市奥校精选试题及答案245

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

　　答案：（86-6）÷2=40（岁）——妈妈

　　40+6=46（岁）——爸爸

　　2.有一个猎人带了一条狼狗、一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对面去。河里只有一条小船。因为船小，猎人一次只能带一样东西。但是他不在时，狼狗会咬兔子，兔子又会吃青菜。请你帮他想一想，应该怎样安排过河？

　　答案：1.先把兔子带过河去，猎人独自划船返回；2.再把狼狗带过河去，猎人划船将兔子带回；3.将青菜带过河去，猎人独自划船返回；4.将兔子带过河去。

　　三年级

　　1．小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。”请算出两个人各捉了多少条鱼。

　　【分析与解答】：小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

　　2．甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事？

　　【分析】：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

　　四年级

　　1．盒子里装有分别写有1、2、3、┅、134、135的红色卡片各一张。从盒中任意摸出若干张卡片，用它们的和除以17，把余数写在另一张黄色卡片上放回盒中。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知红色卡片上的数是19和97，那么黄色卡片上的数是几？

　　答：依题意，最后黄色卡片上的数与取法无关，所以一次将除了19和97的红色卡片全部取出，其和为：1+2+3+……+135-19-97=9064，9064÷17=533……3，所以最后黄色卡片上的数是3。

　　2.把下图在保证每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，每部分都可以折成一个没有顶盖的小方盒，应怎样剪？

　　五年级

　　1．38支钢笔，41个计算器，平均奖给四、五年级评出的优秀学生，结果钢笔多出2支，计算器差1个，问：评出的优秀学生最多有几人？

　　解：如果钢笔少2支，计算器多1个，就可平均奖给这向个优秀学生。（38-2）与（41+1）的最大公因数是6.最多有6人。

　　2.某公共汽车站有三条线路的公共汽车，分别每隔5，6和8分钟发车一次。三条线路在同一时间发车后，再过多少时间又同时发车？（

　　解：2小时